Задача Efractions
Математики стародавнього Єгипту не знали дробів у сучасному розумінні, але вміли подавати нецілі числа як суму дробів вигляду 1/k, причому всі k в цій сумі мали бути різними. Наприклад, сучасне поняття 2/5 виражалося як «одна третя та одна п’ятнадцята» (справді, 1/3 + 1/15 = 5/15 + 1/15 = 6/15 = 2/5).
Математики Нового часу довели, що будь-який правильний звичайний дріб можна подати у єгипетському поданні (як суму дробів вигляду 1/k), причому це подання не єдине. Напишіть програму, яка перетворюватиме правильний звичайний дріб до єгипетського подання із мінімальною кількістю доданків. Якщо є різні єгипетські подання, що мають однакову мінімальну кількість доданків, програма має знаходити будь-який один з них.
Технічні умови. Програма Efractions читає з клавіатури два натуральні числа n та m (1≤n<m≤1000) — чисельник та знаменник правильного звичайного дробу. Програма виводить на екран послідовність різних натуральних чисел, розділених пропусками — сукупність знаменників у єгипетському поданні цього дробу.
Приклад 1
Введення
2 5
Виведення
3 15
Приклад 2
Введення
732 733
Виведення
2 5 8 9 16 65970 105552