Задача Efractions
Математики древнего Египта не знали дробей в современном понимании, но умели представлять нецелые числа как сумму дробей вида 1/k, причем все k в этой сумме должны быть различными. Например, современное понятие 2/5 выражалось как «одна треть и одна пятнадцатая» (в самом деле, 1/3 + 1/15 = 5/15 + 1/15 = 6/15 = 2/5).
Математики Нового времени доказали, что любую правильную обыкновенную дробь можно записать в египетском представлении (как сумму дробей вида 1/k), причем это представление не единственное. Напишите программу, преобразующую правильную обыкновенную дробь в египетское представление с минимальным количеством слагаемых. Если существуют разные египетские представления с одинаковым минимальным количеством слагаемых, программа должна находить любое из них.
Технические условия. Программа Efractions читает с клавиатуры два натуральных числа n и m (1≤n<m≤1000) — числитель и знаменатель правильной обыкновенной дроби. Программа выводит на экран последовательность различных натуральных чисел, разделенных пробелами — совокупность знаменателей в египетском представлении этой дроби.
Пример 1
Ввод
2 5
Вывод
3 15
Пример 2
Ввод
732 733
Вывод
2 5 8 9 16 65970 105552