Задача Chocolate
Маленькому хлопчику Васі на день народження подарували шоколадну брилу, яка має форму паралелепіпеда розмірами M*N*K. Від будь-якої грані можна відпиляти шоколадку лише товщиною 1. Вася ніколи не ламає отримані таким чином шоколадки і пиляє шоколадну брилу доти, доки це можливо. Скільки різних наборів шоколадок може вийти у Васі? Набори вважаються різними, якщо в них різна кількість шоколадок хоча б одного розміру. Шоколадки x*y та y*x вважаються однаковими.
Технічні умови. Програма Chocolate читає з клавіатури розміри шоколадки M, N, K (1<=M,N,K<=100) і виводить на екран шукану кількість шоколадок за модулем 1000007.
Приклади
Введення 2 2 4
Виведення 3
Введення 2 2 2
Виведення 1
Введення 3 2 4
Виведення 7
Коментар до першого прикладу
Брилу 2*2*4 можна розрізати на 2 шоколадки 1*2*4, або на 4 шоколадки1*2*2, або на одну 1*2*2 і дві 1*2*3.