Задача Chocolate
Маленькому мальчику Васе на день рождения подарили шоколадную плитку, которая имеет форму параллелепипеда размерами M*N*K. От любой грани можно отпилить шоколадку только толщиной 1. Вася никогда не ламает полученные таким образом шоколадки и пилит шоколадную плитку до тех пор, пока это возможно. Сколько разных наборов шоколадок может получится у Васи? Наборы считаются разными, если содержат разное количество шоколадок хотя бы одного размера. Шоколадки x*y и y*x считаются одинаковыми.
Технические условия. Программа Chocolate читает с клавиатуры размеры шоколадки M, N, K (1<=M,N,K<=100) и выводит на экран искомое количество шоколадок по модулю 1000007.
Примеры
Ввод 2 2 4
Вывод 3
Ввод 2 2 2
Вывод 1
Ввод 3 2 4
Вывод 7
Комментарий к первому примеру:
Плитку 2*2*4 можно разрезать на 2 шоколадки 1*2*4 или на 4шоколадки 1*2*2, или на одну 1*2*2 и две 1*2*3.