1. Pendulum

Маятник (Pendulum)

На уроці фізичного практикуму Василь досліджував роботу математичного маятника. Маятник складається з матеріальної точки, підвішеної на невагомій нерозтяжній нитці. Вася записав на листку координати матеріальної точки маятника у певному хронологічному порядку.  Для цього він обрав деяку систему координат, де сила тяжіння направлена у від'ємному напрямку осі OY.

Повернувшись додому, Василь почав обраховувати характеристики маятника, який він досліджував, а саме координати точки підвісу, довжину нитки, та мінімальну кількість повних коливань, що зробив маятник. Допоможіть йому перевірити чи не зробив він помилку, і якщо не зробив, знайдіть координати центру маятника, довжину нитки  та мінімальну кількість повних коливань Василь пам’ятає, що він не відхиляв маятник більш, ніж на 90^о.

Візьміть до уваги Точка знаходиться на колі, якщо відстань від неї до центру кола відрізняється від радіуса не більше ніж на 10^-2.

Технічні умови

Програма Pendulum спочатку зчитує зі стандартного пристрою введення (клавіатури) єдине натуральне число N(3 ≤ N ≤ 10⁷) – кількість точок, що відмітив Василь. У наступних N рядках знаходяться координати самих точок (-10⁶ ≤ x, y ≤ 10⁶), записані через пропуск.

Програма Pendulum виводить на стандартний пристрій виведення (екран) число -1 (мінус один), якщо маятника, що проходить через всі задані точки, не існує. Інакше перший рядок відповіді має містити координати x та y центру маятника,  другий рядок – довжину нитки маятника, третій містить мінімальну кількість повних коливань. Дійсні числа вважаємо рівними, якщо модуль різниці між ними не більш ніж 10^-2.

Приклад