1. Pendulum

Маятник (Pendulum)

На уроке физического практикума Василий исследовал работу математического маятника. Маятник состоит из материальной точки, подвешенной на невесомой нерастяжимой нитке. Вася записал на листке координаты материальной точки маятника в определенном хронологическом порядке. Для этого он выбрал некоторую систему координат, сила тяжести направлена в отрицательном направлении  оси OY.

Вернувшись домой, Вася начал вычислять характеристики исследуемого маятника, а именно координаты точки подвеса, длину нитки и минимальное количество полных колебаний маятника. Помогите ему проверить, не сделал ли он ошибку, и если не сделал, найдите координаты центра маятника, длину нитки и минимальное количество полных колебаний маятника. Василий помнит, что он не отклонял маятник больше, чем  на 90^о.

Обратите внимание:  Точка находится на круге, если расстояние от нее до центра окружности отличается от радиуса не более чем на 10^-2.

Технические условия:

Программа Pendulum сначала считывает со стандартного устройства ввода (клавиатуры ) единственное натуральное число N (3 ≤ N ≤ 10⁷) – количество точек, которые отметил Василий. В следующих N строках находятся координаты самих точек (-10⁶ ≤ x, y ≤ 10⁶), которые записаны через пробел.

Программа Pendulum выводит на стандартное устройство вывода (экран) число -1 (минус один), если маятника, который проходит через все заданные точки, не существует. Иначе первая строка ответа должна содержать координаты x и y центра маятника,  вторая – длину нитки маятника, а третья – минимальное количество полных колебаний. Действительные числа считаем равными, если модуль разницы между ними не более 10^-2.

Пример