Задача Antigrav
План антивсесвіту можливо представити у вигляді декартової площини, де розміщено N планет-точок, кожна з відомою масою. Для кожної точки (x0, y0) площини можливо обчислити індекс антигравітації за наступною формулою:
де mi – маса i-ой планети, а ri –відстань від заданої точки до i-ої планети.
Для заданого планом антивсесвіту і індексу антигравітації J треба знайти точку на плані, індекс антигравітації якої дорівнює J.
Технічні умови
Програма Antigrav читає з стандартного пристрою введення (клавіатури) наступні данні:
В першому рядку індекс антигравітації J – натуральне число, що не превищує 1018.
В другому рядку число планет системи N – натуральне число, що не перевищує 106.
Наступні N рядків описують планети в форматі xi yi mi – положення планет на плані і маса планети. При цьому маса кожної планети – натуральное число, що не перевищує 103, а координати по модулю не перевищують 104.
Програма повинна вивести -1 у випадку, якщо шуканої точки не існує. У іншому випадку – координати цієї точки x0y0. Ваша відповідь не будет зарахована в тому випадку, якщо абсолютна і відносна похибка ,індекса антигравітації в вашій точці буде перевищувати 10-5.
Приклад:
|
Введення |
Виведення |
|
1 2 1 1 10 20 1 20 |
-1 |
|
18 3 1 1 1 3 3 3 4 1 2 |
2.2928932 2.7071068 |