Задача Antigrav
План антивселенной можно представить в виде декартовой плоскости, где расположены N планет-точек, каждая с известной массой. Для каждой точки (x0, y0) плоскости можно вычислить индекс антигравитации по следующей формуле:
где mi – масса i-ой планеты, а ri – расстояние от заданной точки до i-ой планеты.
Для заданной планом антивселенной и индекса антигравитации J найти точку на плане, индекс антигравитации которой равен J.
Технические условия
Программа Antigrav читает со стандартного устройства ввода (клавиатуры) следующие данные:
В первой строке индекс антигравитации J – натуральное число, не превышающее 1018.
Во второй строке число планет системы N – натуральное число, не превышающее 106.
Следующие N строк описывают планеты в формате xi yi mi – положение планеты на плане и масса планеты. При этом масса каждой планеты – натуральное число, не превосходящее 103, а координаты по модулю не превышают 104.
Программа должна вывести -1 в случае, если искомой точки не существует. В противном случае – координаты этой точки x0 y0. Ваш ответ не будет засчитан в том случае, если абсолютная и относительная погрешность индекса антигравитации в вашей точке будет превышать 10-5.
Примеры:
|
Ввод |
Вывод |
|
1 2 1 1 10 20 1 20 |
-1 |
|
18 3 1 1 1 3 3 3 4 1 2 |
2.2928932 2.7071068 |