Маятник (Pendulum)
На уроці фізичного практикуму Василь досліджував роботу математичного маятника. Маятник складається з матеріальної точки, підвішеної на невагомій нерозтяжній нитці. Вася записав на листку координати матеріальної точки маятника у певному хронологічному порядку. Для цього він обрав деяку систему координат, де сила тяжіння направлена у від'ємному напрямку осі OY.
Повернувшись додому, Василь почав обраховувати характеристики маятника, який він досліджував, а саме координати точки підвісу, довжину нитки, та мінімальну кількість повних коливань, що зробив маятник. Допоможіть йому перевірити чи не зробив він помилку, і якщо не зробив, знайдіть координати центру маятника, довжину нитки та мінімальну кількість повних коливань Василь пам’ятає, що він не відхиляв маятник більш, ніж на 90о.
Візьміть до уваги Точка знаходиться на колі, якщо відстань від неї до центру кола відрізняється від радіуса не більше ніж на 10-2.
Технічні умови
Програма Pendulum спочатку зчитує зі стандартного пристрою введення (клавіатури) єдине натуральне число N(3 ≤ N ≤ 107) – кількість точок, що відмітив Василь. У наступних N рядках знаходяться координати самих точок (-106 ≤ x, y ≤ 106), записані через пропуск.
Програма Pendulum виводить на стандартний пристрій виведення (екран) число -1 (мінус один), якщо маятника, що проходить через всі задані точки, не існує. Інакше перший рядок відповіді має містити координати x та y центру маятника, другий рядок – довжину нитки маятника, третій містить мінімальну кількість повних коливань. Дійсні числа вважаємо рівними, якщо модуль різниці між ними не більш ніж 10-2.
Приклад
|
Введення |
Виведення |
|
3 0 3 3 0 6 3 |
3 3 3 1 |
|
4 0 3 3 0 7 4 6 3 |
-1 |