1. Parkur

Задача Parkur. Вам подарували гру, в якій паркурист  стрибає по дахах хмарочосів. На кожному рівні гри генерується новий проспект з хмарочосів, де кожна висотка задається унікальною додатною координатою відносно початку проспекту. Після цього обирається будівля, з якої паркурист розпочинає свій шлях, при цьому він може стрибати тільки на будівлю, координата якої більша за поточну. Складність цієї гри полягає в тому, що після кожного стрибка герой втомлюється і вже не може стрибати так далеко як раніше. Формально кажучи, на кожному рівні генерується n будівель, координати яких рівні a₁;a₂;…;a_n. Гравець обирає стартовий хмарочос і з нього може стрибнути на будь-яку будівлю, яка знаходиться правіше, при цьому довжина першого стрибка може бути будь-якою. Для усіх подальших стрибків справедлива умова: якщо зараз гравець знаходиться на будівлі з координатою a_i, а до цього був на позиції a_j, то він може перестрибнути на будівлю з координатою a_k, якщо a_i-a_j>a_k-a_i. Для кожного рівня знайдіть максимальну кількість хмарочосів, яку можна відвідати.

Технічні умови. Програма parkur читає з пристрою стандартного введення  кількість будівель на даному рівні гри n (1≤n≤5000) і позиції цих будівель a₁;a₂;…;a_n (0≤a_i≤10¹⁸; a_i≠a_j, якщо i≠j ). Гарантується, що сума n не перевершує 30 000. Програма виводить на стандартний пристрій виведення   максимальну кількість хмарочосів, яку можна відвідати.

Приклади

Введення

5 9 19 3 8 6

Виведення

4

Введення

3 16 5 17

Виведення

3

Коментар

У першому прикладі  оптимальний вибір хмарочосів 3; 5; 4; 1, їхні координати  3; 6; 8; 9.