Задача Brackets2018. Герой олімпіад Василь Пупкін взяв правильно записаний математичний вираз з дужками і викинув з нього все, крім дужок, наприклад:
(()(()())(())())
Потім він під кожною відкриваючою дужкою записує, скільки дужок (будь-яких) знаходиться між нею і відповідній їй закриваючою, а під закриваючими не пише нічого:
|
( |
( |
) |
( |
( |
) |
( |
) |
) |
( |
( |
) |
) |
( |
) |
) |
|
14 |
0 |
|
4 |
0 |
|
0 |
|
|
2 |
0 |
|
|
0 |
|
|
Вам дано такий ряд чисел. Відновіть початкову послідовність дужок.
Технічні умови. Програма Brackets2018 читає зі стандартного пристрою введення натуральне число N, не більше 100 и в тому ж рядку через пропуск N цілих невід’ємних чисел, не більших 200. Програма виводить на пристрій стандартного виведення послідовність дужок, що відповідає початковому ряду чисел. Якщо розв’язку не існує, програма виводить impossible.
Приклади
|
Введення |
Виведення |
|
8 14 0 4 0 0 2 0 0 |
(()(()())(())()) |
|
2 1 1 |
impossible |