Задача Bookshelf
"Книжная
полка". Известно, что предметом большинства самых
ожесточенных споров в молодых семьях является
расстановка книг на полках. На эту актуальную
тему Вам предлагается следующая задача. На
свадьбу молодожены получили в подарок одну
книжную полку длиной M см и высотой N см, а
также собрание японской классической
поэзии, состоящее из M томов толщиной 1 см и высотой
N см. Сколькими различными способами
они могут расставить это собрание на полке, если
каждую книгу можно поставить вертикально или
положить горизoнтально на полку или на другие
книги.
Технические условия:
Ваша программа должна считать
с клавиатуры два разделенных пробелом целых числа M и N (1<M<=100,
1<N<=10). Ваша программа должна
напечатать на экране количество способов расстановки книг на полке.
Пример:
Ввод:
3 2
Вывод:
18
Задача Subway
"Подземный
ход". Задачей, приведенной ниже, серьезно занимались в эпоху
феодализма. Требовалось эффективное и экономное решение. Так и зародилась
научная организация труда.
Средневековые крепости часто имели вид выпуклых многоугольников. Даны планы двух
крепостей. Определите, где нужно рыть подземный ход из одной крепости в другую
так, чтобы его длина была бы наименьшей.
Технические
условия:
Ваша программа должна считать исходные данные с клавиатуры. В первой строке
находится целое число M - число углов у первой крепости (1<M<20).
В следующих M строках перечислены (не обязательно в порядке обхода)
координаты углов крепости Xi, Yi (-1000.000<Xi,Yi<1000.000).
Затем, следует количество и координаты углов второй крепости.
Ваша программа должна решить задачу и напечатать на экране координаты начала
подземного хода, а во второй - конца. Результат должен быть найден с точностью
до 0.001.
Примеры:
Ввод:
5
2.000 1.000
4.000 2.000
2.000 4.000
4.000 4.000
3.000 6.000
3
6.000 1.000
5.000 3.000
7.000 5.000
Вывод:
4.000 3.000
5.000 3.000
Задача Frogs
"Тренировка".В
грузинских волшебных сказках приводится один из уникальных примеров эффективной
тренировки. Юная дева, которая начала поднимать на высокую башню маленького
теленочка и, тренируясь так каждый день, через год легко подняла на эту башню
огромного быка. Хотелось бы, чтобы решение этих задач было бы столь же
эффективным.
Две лягушки-легкоатлетки готовятся к ответственным соревнованиям на спортивной
дорожке длиной 10 м. Они тренируются следующим образом. Одна лягушка
прыгает так, чтобы ее новое положение было бы симметрично прежнему, относительно
другой лягушки. Затем вторая лягушка прыгает на 10 см по дорожке. Либо
наоборот, одна лягушка прыгает на 10 см, а затем другая прыгает
симметрично относительно первой. При этом они прыгают так, чтобы остаться на
спортивной дорожке. Известно, какое положение они занимали на дорожке в начале и
конце тренировки. Найдите какую-нибудь из возможных последовательностей
перемещений лягушек из начального положения в конечное.
Технические условия:
Ваша программа должна считать с клавиатуры четыре числа - положения
лягушек в начале и конце тренировки. Оно определяется расстоянием (в дм) от
начала дорожки и находится в диапазоне от 0 до 100 включительно.
Ваша программа должна решить задачу и напечатать на экране в первой строке
количество положений лягушек в найденной последовательности перемещений, а в
следующих строках - эти положения.
Пример:
Ввод:
15 29
40 50
Вывод
7
15 29
41 28
40 52
39 26
38 50
39 28
40 50
Задача Differentdigits
"Число с различными цифрами".Продолжим изучать свойства натуральных чисел. Найдите N-е по порядку число с различными цифрами. Первым таким числом считайте 1.
Технические условия:
Ваша программа должна считать с клавиатуры
число N (1<=N<=8877690). Ваша программа должна решить задачу и
напечатать N-е число с различными цифрами на экране.
Примеры:
Ввод:
100
Вывод:
123