Задача Bookshelf
"Книжкова
полиця". Відомо, що предметом
більшості найгостріших суперечок у молодих сім'ях є
розміщення книжок на полицях. На цю актуальну
тему Вам пропонується наступна задача. На
весілля молодята отримали в подарунок одну
книжкову полицю довжиною M см і висотою
N см, а
також зібрання японської класичної поезії, що
складається з M томів товщиною 1 см і висотою N см. Скількома різними способами
вони можуть розташувати це зібрання на полиці, якщо
кожну книгу можна поставити вертикально або
покласти горизoнтально на полицю або на інші
книги.
Технічні умови:
Ваша програма повинна
зчитати з клавіатури два розділених пропуском цілих числа M та N
(1<M<=100,
1<N<=10). Ваша програма повинна
надрукувати на екрані кількість способів розташування книг на полиці.
Приклад:
Введення:
3 2
Виведення:
18
Задача Subway
"Підземний
хід". Задачею, що наведено нижче, серйозно займались в епоху
феодалізму. Вимагався ефективний те економний розв'язок. Так і зародилась
наукова організація праці.
Фортеці середньовіччя часто мали вигляд опуклих багатокутників. Дано плани
двох фортець. Визначіть, де потрібно прорити підземний хід з однієї фортеці в
іншу так, щоб його довжина була б найменшою.
Технічні умови:
Ваша програма повинна зчитати вхідні дані з клавіатури. В першому рядку
знаходиться ціле число M - число кутів у першій фортеці (1<M<20).
В наступних M рядках перераховані (не обов'язково в порядку обхода)
координати кутів фортеці Xi, Yi (-1000.000<Xi,Yi<1000.000).
Потім слідує кількість і координати кутів другої фортеці.
Ваша програма повинна розв'язати задачу і надрукувати на екрані координати
початку підземного ходу, а в другій - кінця. Результат потрібно знайти з
точністю до 0.001.
Приклади:
Введення:
5
2.000 1.000
4.000 2.000
2.000 4.000
4.000 4.000
3.000 6.000
3
6.000 1.000
5.000 3.000
7.000 5.000
Виведення:
4.000 3.000
5.000 3.000
Задача Frogs
"Тренувааня".У
грузинських чарівних казках наводиться один з унікальних прикладів ефективного
тренування. Юна діва, яка почала піднімати на високу вежу маленьке теля і,
тренуючись так щодня, через рік легко підняла на цю вежу великого вола. Хотілося
б, щоб розв'язання цих задач було б настільки ж ефективним.
Дві жабки-легкоатлетки готуються до відповідальних змагань на спортивній доріжці
довжиною 10 м. Вони тренуються таким чином. Одна жабка стрибає так, щоб
її нове розташування було б симетрично попередньому, відносно іншої жабки. Потім
друга жабка стрибає на 10 см по доріжці. Або навпаки, одна жабкаа стрибає
на 10 см, а потім інша стрибає симетрично відносно першої. При цьому вони
стрибають так, щоб залишитись на спортивній доріжці. Відомо, яким було
розташування жабок на доріжці на початку і в кінці тренування. Знайдіть
яку-небудь з можливих послідовностей переміщень жабок з початкового розташування
в кінцеве.
Технічні умови:
Ваша програма повинна зчитати з клавіатури чотири числа -
розташування жабок на початку і в кінці тренування. Воно визначається відстанню
(в дм) від початку доріжки та знаходиться в діапазоні від 0 до 100 включно.
Ваша програма повинна розв'язати задачу і надрукувати на екрані в першому рядку
кількість розташувань жабок у знайденій послідовності переміщень, а в наступних
рядках - ці розташування.
Приклад:
Введення:
15 29
40 50
Виведення:
7
15 29
41 28
40 52
39 26
38 50
39 28
40 50
Задача Differentdigits
"Число з різними цифрами". Продовжимо вивчати властивості натуральних чисел. Знайдіть N-е по порядку число з різними цифрами. Першим таким числом вважайте 1.
Технічні умови:
Ваша програма повинна зчитати з клавватури
число N (1<=N<=8877690). Ваша програма повинна розв'язати задачу і
надрукувати N-е число з різними цифрами на екрані.
Приклади:
Введення:
100
Виведення:
123