`Всеукраїнський центр проведення олімпіад в мережі Інтернет
  1. Задания 1 тура NetOI-Retro
Задача Simplenumbers



"Простые числа"  Многие свойства простых чисел поражали древних мыслителей и удивляют современных математиков до сих пор. При изучении их свойств сегодня применяются сложнейшие математические методы. Мы предлагаем задачу, которая раскрывает еще не исследованные свойства.  Определите, какая из цифр в десятичной записи всех простых чисел из заданного диапазона встречается чаще всего. Если таких цифр несколько, найдите наименьшую из них.

Технические условия: Программа Simplenumbers читает с  клавиатуры два целых числа A и B (1<A<B<10000).  Программа должна решить задачу для интервала A<=P<=B. Известно, что в этом интервале имеется хотя бы одно простое число.  Программа должна вывести найденную цифру на экран.

Пример:

Ввод: 10  20
Вывод: 1

Задача  Measure
"Мера" Понятие меры расширяет бытовые понятия длины, площади, объема. Решив эту задачу, Вы найдете меру Лебега объединения отрезков на прямой. Дано N отрезков на прямой. Определите длину части прямой, покрытой отрезками.

Технические условия:  Программа Measure должна прочитать исходные данные с клавиатуры. В первой строке - число N - количество отрезков (1<N<10000) , далее N строк по два  действительных числа Ai и Bi - координаты левого и правого конца i-го отрезка    (-100.0<=Ai<=Bi<=100.0)
Программа должна определить длину части прямой, покрытой отрезками, и вывести результат на экран.
Пример
Ввод:
4
11.0  13.0
4.0  8.0
10.0  13.0
2.0  5.0
Вывод:
9.0
Задача  Symmetry

"Симметрия"   На Востоке симметрия олицетворяет смерть. Чтобы с ней не столкнуться слишком рано, нужно научиться быстро определять симметричность. Дана последовательность целых чисел X1, X2, ..., Xn. Ее подпоследовательность Xi, Xi+1, ..., Xj называется симметричной, если Xi=Xj, Xi+1=Xj-1, ..., Xj=Xi. Найдите симметричную подпоследовательность максимальной длины. Если таких окажется несколько, достаточно найти одну из них.
Технические условия: Программа Symmetry  должна читать исходные данные  с клавиатуры. В первой строке ввода число n - количество элементов в последовательности (1<n<1000),  во второй строке  n элементов последовательности Xi (1<=i<=n, -1000<=Xi<=1000).  Программа должна решить задачу и вывести на экран   в одной строке через пробел два числа: номер первого элемента и длину подпоследовательности.
Пример :

Ввод:
6
1 2 1 2 1 2
Вывод:  
1  5 

                      Задача Perfectlines

"Совершенные строки". Понятия гармонии, идеала и совершенства впервые появились в Древней Греции и развивались философами эпохи Возрождения, а в дальнейшем И.Кантом и немецкими романтиками. Внося свой скромный вклад в развитие этих понятий, предложим такую задачу. Дана строка символов S, состоящая из маленьких букв латинского алфавита. Строка T называется идеальной в S, если T+T является подстрокой S. Максимальная длина идеальной в S строки называется индексом совершенства S. Если идеальных в S строк не существует, то индекс совершенства S полагают равным нулю. Напишите программу, которая определяет индекс совершенства данной строки.
Замечание: A+B обозначает конкатенацию строк A и B.
Подстрокой строки S называется последовательность подряд стоящих символов строки S.

Технические условия: Программа Perfectlines должна считать строку S с клавиатуры. Длина строки не превышает 100 символов. Программа должна определить индекс совершенства строки S и напечатать его на экране.
Пример
Ввод
hehadhadit
Вывод
3
 

© LIKT 1998-2024