`Всеукраїнський центр проведення олімпіад в мережі Інтернет
  1. Завдання 1 туру NetOI-Retro

Задача Simplenumbers


"Прості числа".   Багато властивостей простих чисел вражали мислителів  минулого і дивують сучасних математиків досьогодні.  При вивченні їх зараз застосовуються складні математичні методи. Ми пропонуємо завдання, яке розкриває ще не досліджені властивості.  Визначите, яка з цифр в десятковому записі всіх простих чисел із заданого діапазону зустрічається найчастіше. Якщо таких цифр декілька, знайдіть найменшу з них.

Технічні умови: Програма Simplenumbers читає з  клавіатури два цілі числа A і B.  (1<A<B<10000).  Розв'язати  задачу для  інтервалу A<=P<=B.  Відомо, що в цьому інтервалі є хоча б одне просте число.  Програма повинна вивести знайдену цифру на екран.

Приклад:

Введення: 10  20
Виведення: 1
 

Задача  Measure

"Міра".  Поняття міри розширює побутові поняття довжини, площі, об'єму. Розв’язавши цю задачу, Ви знайдете міру Лебега об'єднання відрізків на прямій. Дано N відрізків на прямій. Визначте довжину частини прямої, покритої відрізками.
 Технічні умови:  Програма Measure повинна прочитати дані з клавіатури. У першому рядку - число N - кількість відрізків   (1<N<10000) , в наступних N рядках по   два дійсні числа Ai та Bi - координати лівого і правого кінця i-го відрізка
 (-100.0<=Ai<=Bi<=100.0 ).
  Програма повинна визначити довжину частини прямої, покритої відрізками і вивести результат на екран.
Приклад
Введення:
4
11.0  13.0
4.0  8.0
10.0  13.0
2.0  5.0
Виведення
9.0
Задача  Symmetry

"Симетрія"   На Сході симетрія асоціюється зі смертю. Щоб з нею не познайомитися дуже рано, потрібно навчитися швидко знаходити симетричність. Дана послідовність цілих чисел X1, X2 ..., Xn. Її підпослідовність Xi, Xi+1 ..., Xj називається симетричною, якщо Xi=Xj, Xi+1=Xj-1 ..., Xj=Xi. Знайдіть симетричну підпослідовність максимальної довжини. Якщо таких виявиться декілька, досить знайти одну з них.

Технічні умови. Програма Symmetry  повинна читати вхідні дані  з клавіатури. У першому рядку введення число n - кількість елементів у послідовності (1<n<1000)  , в другому рядку n елементів послідовності Xi (1<=i<=n,   -1000<=Xi<=1000).  Програма повинна розв’язати задачу і вивести на екран в одному рядку через пропуск два числа: номер першого елементу і довжину підпослідовності. 
Приклад :

Введення:  
6
1 2 1 2 1 2
Виведення:  
1  5

Задача Perfectlines


"Досконалі рядки". Поняття гармонії, ідеалу та досконалості вперше з'явились у Стародавній Греції і розвивались філософами епохи Відродження, а в подальшому І.Кантом та німецькими романтиками. Вносячи свій посильній внесок у розвиток цих понять, запропонуємо таку задачу. Дано рядок символів S, що складається з маленьких літер латинської абетки. Рядок T називається ідеальним в S, если T+T є підрядком S. Максимальна довжина ідеального в S рядка називається індексом досконалості S. Якщо ідеальних в S рядків не існує, то індекс досконалості S вважають рівним нулю. Напишіть програму, яка визначає індекс досконалості даного рядка.  Зауваження: A+B позначає конкатенацію рядків A і B.
Ппдрядком рядка S називається послідовність символів рядка S, що йдуть підряд.

Технічні умови:

Програма Perfectlines повинна зчитати рядок S з клавіатури. Довжина рядка не перевищує 100 символів. Програма должна визначити індекс досконалості рядка S і надрукувати його на екрані.
Приклад
Введення
hehadhadit
Виведення
3
 

© LIKT 1998-2024