Завдання для учнів 9-11 класів
Час виконання 4 години
Задача Book2023. В книзі N сторінок. На кожній з сторінок вказано її номер. Скільки цифр 0,1,…9 є в цій книзі? Крім номерів сторінок, цифри в книзі відсутні.
Технічні умови. Програма Book2023 читає з пристрою стандартного введення єдине число N (1<N<50000). Програма виводить на пристрій стандартного виведення 10 чисел через пропуск – кількість цифр 0,1,…9.
Приклад
|
Введення |
Виведення |
|
12 |
1 5 2 1 1 1 1 1 1 1 |
Задача Game2023. Петрик та Василько захоплюються математикою і почали грати в математичну гру. Петрик задумує 2 натуральних числа a і b називає їх Василькові, а Василько одразу (!) повинен назвати останню цифру числа ab. Напишіть програму, яка допоможе Василькові у цій грі
Технічні умови. Програма читає два натуральних числа a,b, не більших 106 і виводить шукану останню цифру.
Приклад
Введення 2 7
Виведення 8
Задача Chess2023. На шаховiй дошцi розмiрами М*N клiтинок стоїть слон (фiгура, що ходить по дiагоналi). З'ясувати, чи може слон дiйти до поля (x,y) Якщо може, то за яку найменшу кiлькiсть ходiв; якщо кiлькiсть ходiв бiльша за 1, то вказати, через якi промiжнi клiтинки повинен пройти слон (якщо таких маршрутiв кiлька, вказати будь-який один з них). Поля шахової дошки кодуються парою натуральних чисел 1..М, 1..N, де перше число - номер
горизонталi, а друге - номер вертикалi (1<=М,N<=1000).
Технiчнi умови. Програма Chess2023 читає з клавiатури через пропуск числа М, N, а далi в тому ж рядку координати початкового та кiнцевого полiв бажаного маршруту слона. Програма виводить на екран число К (мiнiмальну кiлькiсть ходiв), а далi в К-1 рядках по 2 числа через пропуск - координати вiдвiданих полiв. Якщо розв'язкiв немає, вивести 0
Приклад:
Введення Виведення
10 10 1 1 1 7 2
4 4
Задача Robots. В наші часи штучного інтелекту та роботів стала поширеною думка, що люди колись стануть непридатними для інтелектуальної діяльності, а роботи будуть робити самі себе. Давайте спростуємо першу частину твердження, розв’язавши таку задачу за допомогою власного інтелекту.
Завод по виробництву роботів, на якому працюють роботи (!) , функціонує за такими законами:
За один рік M роботів складає А нових роботів, а N роботів складає B нових роботів.
Роботи завжди намагаються зібрати якнайбільше нових роботів
На момент відкриття заводу було К роботів. Скільки буде роботів через Т років? (Всі вхідні величини не більші 100).
Технічні умови: Програма Robots читає з пристрою стандартного введення в єдиному рядку числа М,А,N,B,K,T через пропуск. Програма виводить на екран єдине шукане число.
Приклад: Введення Виведення
3 5 5 9 15 1 42
Задача Coins. Петрик та Гануся знайшли дідівський скарб, в якому було N (1 <= N <=20) старовинних монет різної вартості W (1 <= W <= 100000). Допоможіть їм розділити скарб якомога справедливіше (тобто, щоб невід’ємна різниця сумарної вартості двох частин скарбу була мінімальною). N та W, звичайно, цілі числа.
Введення-виведення:
Ви вводите з клавіатури кількість знайдених монет N та послідовно, через пропуск – вартість кожної з них W.
Ви виводите на екран мінімальну невід’ємну різницю сумарних вартостей двох частин розділеного скарбу.
Приклад:
Введення 5 6 7 8 7 6
Виведення 4