1. Завдання (юніори 6-9 клас)

Департиамент освіти Вінницької міської ради

Фізико-математична гіімназія №17 м. Вінниці

Завдання І туру Всеукраїнської олімпіади школярів з інформатики

(юніори, 6-9 клас)

1. Задача Point1. Обрахуйте, яку найбільшу кількість точок с цілочисельними  координатами на листку в клітинку можливо накрити квадратом зі стороною N клітинок, при умові, що сторони квадрата паралельні сторонам клітинок.

Технічні умови. Програма Point1 читає з пристрою стандартного введення   ціле число N (1 ≤ N ≤ 10⁵). Програма виводить на пристрій стандартного виведення відповідь на задачу.

Приклади

Введення        Виведення

1                      4

2                      9

 

2 Задача ACM. Команда школярів змагається  в олімпіаді з інформатики за правилами ACM.  Відомо, що на олімпіаді командам буде запропоновано розв’язати  N задач за 5 годин. Капітан команди планує, що  за першу годину олімпіади його команда зможе вирішити X задач, а на кожну з тих, що залишилися, команда буде витрачати рівно T хвилин.

Технічні умови  Програма ACM читає з стандартного введення натуральні числа X, N і T (X ≤ N ≤ 15, T ≤ 240). Програма виводить на пристрій стандартного виведення єдине число – кількість задач, що вирішить команда за умови, що у капітана був  вірний розрахунок.

Приклади

Введення	Виведення
7 12 45	12
3 10 60	7

 

 

 

 

 

3. Задача Divthree. Дано одне натуральне число. Довжина числа може досягати 100 цифр.  Потрібно замінити в ньому одну цифру таким чином, щоб нове число ділилось на 3 і було максимально можливим. Замінити потрібно і в тому випадку, якщо початкове число ділиться на 3.

Технічні умови. Програма Divthree читає з пристрою стандартного введення     одне натуральне число. Програма виводить на пристрій стандартного виведення  натуральне число, що задовольняє умовам:

1. Число повинно відрізнятись від веденого рівно однією цифрою.
2. Число повинно ділитись на 3.
3. Число повинно бути максимально можливим з усіх таких чисел.

Введення	Виведення
123	723

4. Задача Spacerobot  Космічний Робот висадився на чужу планету. Спочатку  Робот  виконує одну операцію — бере камінець и кладе його в контейнер  для червоних камінців. Якщо все правильно — продовжує набирати камінці, якщо ж взятий камінь виявився синім - Робот виконує іншу операцію — перекладає камінець в контейнер для синіх камінців, або відкидає далеко  в сторону, якщо контейнер заповнений (він вже поклав 40 синіх камінців туди раніше).  Як  тільки «червоний» контейнер заповнено — продовжуємо всі ті ж дії для синіх камінців.  Усього поряд з  Роботом лежить А червоних та В синіх камінців.

Технічні умови. Програма  Spacerobot читає з пристрою стандартного введення в одному рядку два числа  А, В (40 ≤ А, В ≤  100). Програма виводить на пристрій стандартного виведення максимальну кількість операцій, які вимушений буде виконати робот, аби заповнити «синій» та «червоний» контейнери, кожен із яких розрахований на 40 камінців.
Приклад

Введення      Виведення
40 40             120

100 40           239

5,  Задача Arithmetic.  Дано два натуральних  числа a і b та операція, записана  словом, котру необхідно виконати над даними  числами:

plus – додати ці числа

   minus – відняти друге число від першого

   div - знайти цілу частину від ділення першого числа на друге

   mod – знайти остачу від ділення першого числа на друге

  mult – перемножити дані числа

  Напишіть програму, яка за даними числами та операцією, обчислює результат.

Технічні умови. Програма Arithmetic  читає з пристрою стандартного введення 2    числа         a, b (1 ≤ a, b ≤ 2*10⁹)  та слово -  операцію,  які записані через один пропуск. Програма виводить єдине число- шукану величину.   

Приклади

Введення	Виведення
3 4 plus	7
12 5 div	2
9 4 mod	1
4 5 minus	-1
7 3 mult	21