Задача Ufo. Ви працюєте у фірмі, що займається розробкою комп'ютерних ігор. Зараз ви займаєтеся розробкою нової комп'ютерної гри "Атака літаючих тарілок". За сюжетом гри на планету Земля приземляються літаючі тарілки, і їх треба знищувати. Гравець управляє лазерною гарматою. Для того, щоб зробити постріл він вказує дві точки на поверхні Землі (яка в грі вважається плоскою), через які повинен проходити лазерний промінь (який є прямою).
Ви повинні написати програму, яка визначить, які літаючі тарілки були знищені пострілом.
Вхідні дані Перший рядок вхідного містить ціле число n (1 ≤ n ≤ 30000) - число приземлилися літаючих тарілок. Другий рядок містить числа Xp1, Yp1, Xp2, Yp2 - координати точок, через які проходить лазерний промінь. Далі йдуть n рядків, кожен з яких містить опис однієї літаючої тарілки в форматі (Xi Yi Ri), де Xi, Yi - координати центру, Ri - радіус тарілки. Всі числа цілі і не перевищують по модулю 10000. Радіуси літаючих тарілок - цілі і додатні. Літаючі тарілки можуть накладатись одна на одну і перетинатися.
Вихідні дані
Виведіть кількість знищених літаючих тарілок. та номери знищених літаючих тарілок в зростаючому порядку одним рядком через пропуски. Тарілка вважається знищеною, якщо вона має, хоча б одну спільну точку з лазерним променем.
Приклад
Вхідні дані
2
0 0 1 1
2 2 100
1000 1000 1
Вихідні дані
2 1 2