|
Республиканская олимпиада по информатике г. Хмельницкий
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТУР
1. Многоугольник задан координатами вершин (x1,y1), (x2,y2),..., (xn,yn), перечисленных в порядке обхода границы многоугольника. Составить алгоритм, определяющий, принадлежит ли точка (х0,y0) многоугольнику.
2. Опишите, как по Вашему мнению должна работать программа, помогающая завучу составлять расписание занятий в школе. Какие и в каком виде должны быть представлены входные данные и результаты этой программы?
3. а) Поэт-авангардист, сочиняющий "математические стихи" последовательности чисел, хочет использовать компьютер для подбора рифм. Для этого он создал словарь-массив всех допустимых натуральных чисел, упорядоченных произвольно. Рифма - это пара различных чисел, десятичные представления которых имеют на конце совпадающие последовательности цифр; чем длиннее эти последовательности, тем удачнее рифма. Составить алгоритм, определяющий для заданного числа все наиболее удачные рифмы, соответствующие этому числу. б) Как бы Вы посоветовали поэту организовать словарь и алгоритм поиска рифм для слов русского языкa? (Достаточно описать принцип работы алгоритма без его записи на алгоритмическом языке).
4. а) Поэт Цветик хочет использовать компьютер для подбора рифм. Для этого он создал словарь-массив литерных переменных, который содержит все слова русского языка, со всеми их склонениями и спряжениями; принцып упорядочения слов в словаре неизвестен. По мнению Цветика, рифма - это пара различных слов, имеющих на конце совпадающие подстроки ненулевой длины и чем длиннее эти подстроки, тем удачнее рифма. Составить алгоритм, определяющий для заданного слова все наиболее удачные рифмы. б) Как известно, Незнайка нашел пару слов, оканчивающихся одинаково, но не образующих рифму. Как бы Вы посоветовали Цветику организовать словарь и алгоритм поиска рифм, чтобы не оказаться в положении Незнайки?
Инструкция: участник олимпиады должен решить три задачи: первую, вторую и третью или четвертую на выбор. В задаче на выбор задание б) является необязательным.
ПРАКТИЧЕСКИЙ ТУР
1. Написать программу, составляющую схему электрической цепи с сопротивлением R из одинаковых резисторов с сопротивлением R0 (R и R0 натуральныe числа). В схеме должно быть как можно меньше резисторов.
Для справки: - сопротивление цепи из последовательно соединенных резисторов R1, R2,..., Rk равно R1 + R2 +... + Rk; - сопротивление цепи из паралельно соединенных резисторов R1, R2,..., Rk равно 1/(1/R1 + 1/R2 +... + 1/Rk); - сумма сил токов, направленных в некоторый контакт, равна сумме сил токов, направленных из этого контакта; - для любого контура цепи, состоящего из k участков, верно: I1R1 + I2R2 +... + IkRk = e1 + e2 +... + ek, где Ip - ток на p-м участке, еp - э.д.с. на этом участке, Rp - сопротивление этого участка.
|
[an error occurred while processing this directive]