Завдання по математиці
1. Розглянемо трикутник ABC , в якому AB>AC . Нехай P Q – основи перпендикулярів, опущених з вершин B C на бісектрису кута BAC відповідно. На прямій BC відмітили точку D таку, що 2. Довести, що при будь-яких додатних a, b, c виконується нерівність
3. Чи існує таке просте число p , що серед членів послідовності
4. Про функцію
Знайти найменш можливе значення виразу 5. В ККЗ “Райдуга” міста Вінниці 1500 місць. Адміністрація гурту “Океан Ельзи”, який виступатиме в “Райдузі” 7 травня, досліджує залежність одержаного прибутку від вартості квитків. Якщо вартість одного квитка складатиме 100грн., то продадуть 200 квитків, якщо ж вартість одного квитка становитиме 50 грн., то продадуть 1000 квитків. Запропонуйте оптимальну вартість квитка, щоб прибуток був найбільш можливим. Знайти його. |
. Доведіть, що прямі BQ PC AD перетинаються в одній точці.
.
, … є ціле число?
відомо, що для всіх натуральних n
.
.
© Всеукраинский виртуальный центр олимпиад школьников "ОЛІМП"