Задачи 1 тура Всеукраинской олимпиады школьников по информатике NetOI-2020
(Срок приема решений - до 0 часов 07.11.20)
Регистрация участников продолжается
Задача Detour. Поле в «клеточку» размерами n * m нужно обойти по спирали (так как это показано на рисунке), посещая каждую клеточку. Начинать обход следует из верхней левой клетки. Сколько поворотов (разумеется, направо на 90 градусов) следует выполнить?
Технические условия. Программа Detour читает с устройства стандартного ввода два числа через пробел n, m (1≤n, m ≤500000). Программа выводит одно целое число - количество поворотов.
Пример
|
Ввод |
Вывод |
|
3 5 |
4 |
Задача Pillars. Компания «Трансстолбстрой» по проекту должна была установить N столбов для освещения в ночное время новой автотрассы «Малые Степашки - Большие Телепеньки». Автотрасса должна быть прямой, столбы стоять должны строго на одинаковом расстоянии друг от друга. Но средств не хватало ... Поэтому решили ставить N, а M столбов, и, конечно, на одинаковом, но большем расстоянии. Понятно, что столбы, остаются должны остаться на своих предыдущих местах, помогите программисту компании написать программу, которая по заданным N и M определит, сколько существует способов «выбрасывание» из проекта некоторых из N столбов, чтобы М оставшихся, были на одинаковом расстоянии друг от друга
Технические условия. Программа Pillars читает с устройства стандартного ввода два числа N и M (1≤M <N≤100000). Программа выводит на устройство стандартного вывода единственное число - искомое количество способов.
Пример
|
Ввод |
Вывод |
|
5 3 |
4 |
Задача Mult2020. Натуральное число n разбейте на k натуральных слагаемых так, чтобы произведение этих слагаемых был максимальным.
Технические условия. Программа Mult2020 вводит с устройства стандартного ввода через пробел числа n и k (1≤k≤n≤1000). Программа выводит на устройство стандартного вывода по неубыванию k натуральных чисел - искомые слагаемые.
Пример
Ввод 5 2
Вывод 2 3
Задача Railroad. Новый поезд «Интерсити» проходит заключительный этап испытаний. Одно из заданий этого этапа - проехать от станции А до станции В, расстояние между которыми равно L в следующем режиме: разогнаться с ускорением a1 до скорости, не более V, проехать с этой скоростью время, не меньшее t, остановиться на станции В , тормозя с ускорением по модулю а2. Рассчитайте минимальное время движения поезда.
Технические условия. Программа Railroad читает с устройства стандартного ввода числа L, a1, a2, v, t. через пробел. Величины L, a1, a2, v - положительные, вещественные; t - неотрицательное, вещественное, целая часть всех величин не более 103. Программа выводит на устройство стандартного вывода единственное число - время нахождения поезда в пути с точностью 10-4
Примеры
Ввод 40.5 0.5 0.6 3 7.5
Вывод 19.00000000
Ввод 20.5 0.5 0.6 3 7.5
Вывод 14.37300711
Примечание Если у вас сложности с физикой, или вы еще не изучали законы равноускоренного движения, читайте https://disted.edu.vn.ua/admin/work/interact/10264 https://disted.edu.vn.ua/courses/learn/10265
Задача Divthree. Дано одно натуральное число. Длина числа может достигать 100 цифр. Нужно заменить в нем одну цифру так, чтобы новое число делилось на 3 и было максимально возможным. Заменить нужно и в том случае, если исходное число делится на 3.
Технические условия. Программа Divthree читает с устройства стандартного ввода одно натуральное число. Программа выводит на устройство стандартного вывода натуральное число, удовлетворяющее условиям:
1. Число должно отличаться от ведомого ровно одной цифрой.
2. Число должно делиться на 3.
3. Число должно быть максимально возможным из всех таких чисел.
Пример
Ввод Вывод
123 723
Задание подготовили Г.Непомнящий, Ю.Пасихов