Левітація (levitation)
Як відомо, левітація– це вміння силою думки долати земне тяжіння, простіше кажучи — літати, не маючи крил або інших пристосувань. Змусити літати можна як неживий предмет, так і людину. Левітація вивчається на уроках заклинань в Школі чарівництва та магії у Хогвардсі. На перших з цих уроків учні змушують літати тільки предмети і літають вони в дуже непередбачених напрямках.
Для надання допомоги учням на урок левітації був запрошений відомий усім вчитель фізики Юра Геніальний. Побачивши результати роботи учнів, він жахнувся і попросив Герміону Грейнджер виконати деякі розрахунки, щоб дізнатися, на якій відстані від левітуючого предмету потрібно розміщувати учнів для їх безпеки.
Спочатку він запропонував розглянути матеріальну точку на площині з масою 0.1кг, яка в момент часу t = 0 секунд знаходиться в початку координат та має нульову швидкість. Припустимо, що на точку діють N постійних сил від різних учнів. Для кожної з сил відома пряма її дії, однак напрям сили точно не відомий, тобто сила може діяти вздовж прямої її дії як в одному, так і в іншому напрямку.
Необхідно знайти найменший круг з центром в початку координат, такий, щоб точка в момент часу t = 1 секунд гарантовано знаходиться всередині круга або на його межі.
Формат введення-виведення:
Програма levitation зчитує з клавіатури (стандартного пристрою введення) ціле число N – кількість прямих дії сил (1 <= N <= 105). Потім зчитується N пар цілих чисел (в діапазоні від −103 до 103), які визначають відповідну пряму, що проходить через центр координат та задану точку. Модуль сили, що дії вздовж цієї прямої, визначається довжиною відрізка від початку координат до заданої точки та вимірюється в кг∙м/сек2.
Програма levitation виводить на екран (стандартний пристрій виведення) єдине ціле(!) число – квадрат радіуса круга (в м2).
Приклад вхідних та вихідних даних:
|
Введення |
Виведення |
|
2 1 3 1 -3 |
900 |