Задача Wood
З дерев’яних паличок однакової дуже малої товщини зроблено жорсткий опуклий многокутник. Він розміщений у вертикальній площині так, що опирається однією зі своїх сторін (назвемо її „основою”) на дно посудини, y-координата котрих дорівнює 0. Ширина посудини майже така ж мала, як і товщина паличок, але тертя між стінками та паличками відсутнє У посудину потихеньку наливають воду, на занурену частину многокутника починає діяти архімедова сила, і, при досягненні деякого критичного рівня води, він відривається від опори завжди одночасно усіма своїми точками, тобто основа многокутника досить велика, щоб він не „перекидався” у процесі доливання води, але водночас досить мала, щоб многокутник не почав плавати, коли водою вкрита сама лише основа. Знайдіть критичний рівень води.
Технічні умови:
Програма читає з клавіатури кількість вершин дерев’яного многокутника N (3<=N<=500), наступні N пар чисел містять x - та y -координати вершин (починаючи з лівої вершини основи, в порядку за годинниковою стрілкою; значення координат дійсні, не перевищують за модулем 2*106 (два мільйони); потім йде останнє число p – густина деревини, виміряна у г/см3 (0,3<=p<=0,98). Всі числа розділені пропусками. Результат (єдине дійсне число, з точністю не менше двох знаків після коми) програма виводить на екран.
Приклад.
| Введення | Виведення |  |
| 4 -2 0 4 3 6 2 6 0 0.75 | 1.92 |
Примітка Зауважимо, що чиста вода має густину 1 г/см3
Задача Wood
Из деревянных палочек очень маленькой толщины сделан жесткий выпуклый многоугольник.Он размещен в вертикальной плоскости так, что опирается одной из своих сторон (назовем ее "основанием") на дно посудины, у-координата которых равна 0. Ширина посудины почти так же мала, как и толщина палочек, но трение между стенками и палочками отсутствует. В посудину понемногу наливают воду, на погруженную часть начинает действовать архимедова сила,и, при достижении некоторого критичесеого уровня воды, многоугольник отрывается от опоры всегда одновременно всеми своими точками, то есть основание многоугольника достаточно велико, чтобы он не "опрокидывался" в процессе доливания воды, но в то же время достаточно мало, чтобы многоугольник не начал плавать,когда водой покрыто только лишь основание. Найдите критический уровень воды.
Технические условия:
Программа читает с клавиатуры количество вершин деревянного многоугольника N (3<=N<=500), следующие N пар чисел содержат x- и y-координаты вершин (начиная с левой вершины основания, в порядке по часовой стрелке; значения координат - действительные числа, не превосходящие по модулю 2000000 (два миллиона));потом идет последнее число p - плотность древесины,измеренная в г/см3(0,3<=p<=0,98). Все числа разделены пробелами. Результат (единственное действительное число, с точностью не менее двух знаков после запятой) программа выводит на экран.
Пример.
| Ввод | Вывод | |
| 4 -2 0 4 3 6 2 6 0 0.75 | 1.92 |
Примечание. Заметим, что чистая вода имеет плотность 1 г/см3