Завдання з інформатики
Задача Степінь (POWER)
Задано числа A, B і C. Необхідно обчислити D=AB mod C.
Формат введення/виведення:
Програма POWER читає з першого рядка стандартного вводу (клавіатури) три цілих числа A, B та C (0≤A,B≤1018, 1≤C≤1018, A2+B2¹0).
Програма POWER виводить на екран одне число D.
Приклад:
|
Введення |
Виведення |
|
4 4 10 |
6 |
Задача Температура (TEMPERAT)
Є набір однорідних фізичних тіл, для кожного з яких відомі маса mi, початкова температура Ti1 і характеристики речовини цього тіла: температура плавлення/кристалізації Ti2, питомі теплоємності в твердому Ci1 і рідкому Ci2 станах, а також питома теплота плавлення/кристалізації λi. Максимальна серед усіх температур Ti1 строго менша за температуру пароутворення будь-якого з тіл. Всі ці тіла вступають у теплову взаємодію. При цьому система тіл є замкнутою, всередині неї не відбувається ніяких процесів, які не описувалися б стандартною моделлю переходів між агрегатними станами.
Формат введення/виведення:
Програма TEMPERAT читає з першого рядка стандартного вводу (клавіатури) ціле число N. У кожному з наступних N рядків задаються по 6 чисел mi, Ti1, Ti2, Ci1, Ci2, і λi. (1 ≤ N ≤ 54321). Всі вхідні дані (крім N) можуть бути дробовими, але не більше ніж з двома знаками після десяткової точки і задовольняють обмеженням (0<mi<5000, −273≤Ti1,Ti2≤1000, 50≤Ci1,Ci2≤5000, 103≤λi≤106). Одиниці вимірювання маси – кг, температур – градуси Цельсія, питомої теплоти плавлення/кристалізації – Дж/кг, питомих теплоємностей - Дж/(кг·ºС). Для кожного окремо взятого тіла справедливо Ti1≠Ti2.
Програма повинна вивести єдине число – температуру системи після встановлення теплової рівноваги. Відповідь буде зарахована, якщо буде точною або буде відрізнятися від правильної не більше ніж на 10-3.
Не менше ніж в 60% тестів N ≤ 12. У згадані 60% входять також 30%, для яких N=2. Мінімум в половині тестів (незалежно від N) всі вхідні дані є цілими числами (але результат все одно потрібно виводити з точністю, не гірше 10-3).
Приклад:
|
Введення |
Виведення |
|
2 4 97 0 2100 4200 334000 1 -20 0 2100 4200 334000 |
59.695 |
Задача Зворотня задача Йосифа Флавія (INVJOS)
N осіб стають у коло і отримують номери від 1 до N (оскільки люди стоять по колу, то за N-ю людиною стоїть перший). Існує лічилка з M складів. Починаючи з першого, знаходиться M-та за рахунком людина, яка виходить з кола. Після цього, починаючи з наступного, знову відраховується M-та людина. Так продовжується доки з усього кола не залишиться одна людина. Запишемо послідовність номерів усіх людей, в порядку, в якому вони вибували з кола. Останнім у ній дописується номер людини, що залишилася в колі.
Формат введення/виведення:
Програма INVJOS читає з першого рядка стандартного вводу число N (1£N£5000), а далі N чисел – перестановку чисел від 1 до N, що визначають необхідну послідовність вибування людей з кола.
Програма INVJOS виводить одне натуральне число – кількість M складів в лічилці, при якому люди будуть вибувати з кола в необхідному порядку. Якщо таких M декілька, виводиться мінімально можливе. Якщо таких M не існує, виводиться число –1 (мінус один).
Приклад:
|
Введення |
Виведення |
|
4 3 1 2 4 |
11 |
|
10 5 1 9 10 4 3 8 7 2 6 |
15 |