Задания по информатике
Задача Степень (POWER)
Заданы числа A, B и C. Требуется вычислить D=AB mod C.
Формат ввода/вывода:
Программа POWER читает из первой строки стандартного ввода (клавиатуры) три целых числа A, B и C (0≤A,B≤1018, 1≤C≤1018, A2+B2¹0).
Программа POWER выводит на экран одно число D.
Пример:
|
Ввод |
Вывод |
|
4 4 10 |
6 |
Задача Температура (TEMPERAT)
Есть набор однородных физических тел, для каждого из которых известны масса mi, начальная температура Ti1 и характеристики вещества этого тела: температура плавления/кристаллизации Ti2, удельные теплоемкости в твердом Ci1 и жидком Ci2 состояниях, а также удельная теплота плавления/кристаллизации λi. Максимальная среди всех температур Ti1 строго меньше температуры парообразования любого из тел. Все эти тела вступают в тепловое взаимодействие. При этом система тел является замкнутой, внутри нее не происходит никаких процессов, которые не описывались бы стандартной моделью переходов между агрегатными состояниями.
Формат ввода/вывода:
Программа TEMPERAT читает из первой строки стандартного ввода (клавиатуры) целое число N. В каждой из последующих N строк задаются по 6 чисел mi, Ti1, Ti2, Ci1, Ci2, и λi. (1≤N≤54321). Все входные данные (кроме N) могут быть дробными, но не более чем с двумя знаками после десятичной точки и удовлетворяют ограничениям (0<mi<5000, −273≤Ti1,Ti2≤1000, 50≤Ci1,Ci2≤5000, 103≤λi≤106).
Единицы измерения массы – кг, температур – градусы Цельсия, удельной теплоты плавления/кристаллизации – Дж/кг, удельных теплоемкостей − Дж/(кг∙ºС). Для каждого отдельно взятого тела справедливо Ti1≠Ti2.
Программа должна вывести единственное число – температуру системы после установления теплового равновесия. Ответ будет засчитан, если будет точным или отличаться от правильного не более чем на 10-3.
Не менее чем в 60% тестов N ≤ 12. В упомянутые 60% входят также 30%, для которых N = 2. Минимум в половине тестов (вне зависимости от N) все входные данные являются целыми числами (но результат все равно нужно выводить с точностью, не хуже 10-3).
Пример:
|
Ввод |
Вывод |
|
2 4 97 0 2100 4200 334000 1 -20 0 2100 4200 334000 |
59.695 |
Задача Обратная задача Иосифа Флавия (INVJOS)
N человек становятся в круг и получают номера от 1 до N (поскольку люди стоят по кругу, то за N-ым человеком стоит первый). Имеется считалка из M слогов. Начиная с первого находится M-ый по счету человек, который выходит из круга. После этого, начиная со следующего, снова отсчитывается M-ый человек. Так продолжается до тех пор, пока из всего круга не останется один человек. Запишем последовательность номеров всех людей в порядке их выбывания из круга. Последним в нее допишем номер оставшегося в кругу человека.
Формат ввода/вывода:
Программа INVJOS читает из первой строки стандартного ввода (клавиатуры) число N (1£N£5000), а далее N чисел – перестановка чисел от 1 до N, определяющих требуемую последовательность выбывания из круга.
Программа INVJOS выводит одно натуральное число – количество M слогов в считалке, при котором люди будут выбывать из круга в требуемом порядке. Если таких M несколько, выводится минимально возможное. Если таких M не существует, выводится −1 (минус один).
Пример:
|
Ввод |
Вывод |
|
4 3 1 2 4 |
11 |
|
10 5 1 9 10 4 3 8 7 2 6 |
15 |