Завдання слід виконати до 0 годин 22 грудня 2008 р.
Задача Summa
Задано 2 натуральних числа N1 та N2. Необхідно вирахувати суму цифр всіх чисел від N1 до N2.
Технічні умови:
Програма Summa зчитує з клавіатури через пропуск два натуральних числа N1, N2 (N1, N2<= 2000000000, N1<=N2). Програма виводить на екран єдине число – знайдену суму.
ПрикладВведення 21 24
Виведення 18
Задача Market
Покупець має купюри номіналом A(1)…,A(N), а продавець B(1)…,B(M). Необхідно знайти максимальну вартість товару Р, яку покупець не зможе купити, тому що не має можливості точно розрахуватися за цей товар з продавцем, хоча грошей на купівлю товару достатньо.
Технічні умови: Програма Market зчитує з клавіатури кількість купюр у покупця N, потім N натуральних чисел – номінали купюр покупця, потім кількість купюр у продавця M, а потім М натуральних чисел – номінали купюр у продавця. Всі числа розділено пропуском. Кількість купюр в початковий момент у кожного не перевищує 10000, а номінал кожної купюри не більший за 50000. Програма виводить на екран єдине число P.
Приклад
Введення 3 10 5 20 3 1 5 2
Виведення 31
Технічні умови: Програма Market зчитує з клавіатури кількість купюр у покупця N, потім N натуральних чисел – номінали купюр покупця, потім кількість купюр у продавця M, а потім М натуральних чисел – номінали купюр у продавця. Всі числа розділено пропуском. Кількість купюр в початковий момент у кожного не перевищує 10000, а номінал кожної купюри не більший за 50000. Програма виводить на екран єдине число P.
Приклад
Введення 3 10 5 20 3 1 5 2
Виведення 31
Задача Winner
Деяка кількість гравців N (завжди більше однієї людини), одночасно починають грати у віртуальному казино, заздалегідь внісши до "банку" гри грошову суму у розмірі Z грошових одиниць кожен. Гра полягає в наступному:
1. На початку кожного раунду віртуальне казино стягує в свою користь з кожного з учасників поточного раунду грошову суму у розмірі T грошових одиниць. Величина T до завершення гри не змінюється. В результаті цього "банк" гри на початку кожного раунду зменшується на певну суму грошових коштів.
2. Під час кожного з раундів, що проводяться, віртуальне казино якимсь чином однозначно визначає серед гравців одного, що програв в поточному раунді.
3. Програвший виходить з гри. Поточний раунд на цьому закінчується.
4. Кожен подальший раунд гри віртуальне казино проводить за таким же принципом, послідовно виконуючи всі три вищезгаданих правила, але тільки вже з гравцями, що залишилися в грі.
Гра продовжується до тих пір, поки в ній не залишиться один гравець - переможець. Виграшем переможця є вся грошова сума, що залишилася в "банку" гри на момент її закінчення. При якій початковій кількості учасників виграш переможця буде максимальним і чому дорівнюватиме цей максимальний виграш?
Технічні умови: Програма Winner читає з клавіатури через пропуск два числа Z і T (100<=Z<=50000, 1<=T<=50). Програма виводить на екран два шуканих числа, розділених пропуском. За наявності більше, ніж одного правильного варіанту відповіді слід виводити найбільший виграш при найменшій кількості гравців.
Приклад1. На початку кожного раунду віртуальне казино стягує в свою користь з кожного з учасників поточного раунду грошову суму у розмірі T грошових одиниць. Величина T до завершення гри не змінюється. В результаті цього "банк" гри на початку кожного раунду зменшується на певну суму грошових коштів.
2. Під час кожного з раундів, що проводяться, віртуальне казино якимсь чином однозначно визначає серед гравців одного, що програв в поточному раунді.
3. Програвший виходить з гри. Поточний раунд на цьому закінчується.
4. Кожен подальший раунд гри віртуальне казино проводить за таким же принципом, послідовно виконуючи всі три вищезгаданих правила, але тільки вже з гравцями, що залишилися в грі.
Гра продовжується до тих пір, поки в ній не залишиться один гравець - переможець. Виграшем переможця є вся грошова сума, що залишилася в "банку" гри на момент її закінчення. При якій початковій кількості учасників виграш переможця буде максимальним і чому дорівнюватиме цей максимальний виграш?
Технічні умови: Програма Winner читає з клавіатури через пропуск два числа Z і T (100<=Z<=50000, 1<=T<=50). Програма виводить на екран два шуканих числа, розділених пропуском. За наявності більше, ніж одного правильного варіанту відповіді слід виводити найбільший виграш при найменшій кількості гравців.
Введення 110 20
Виведення 5 270
Задача Device
Для проведення експериментів необхідно вибрати з N наявних приладів тільки три. Для цього виконують таку операцію - якщо в групі приладів більше трьох, то їх нумерують і вибирають одну з груп: з парними або непарними номерами. Операцію повторюють доти, доки в групі не залишиться три чи менше приладів. Якщо їх залишиться рівно три, то вони використовуються для експерименту. Напишіть програму, яка підрахує кількість способів такого вибору приладів.
Технічні умови: Програма Device читає з клавіатури число N (1<=N<=2147483647) і виводить на екран знайдену кількість способів.
ПрикладТехнічні умови: Програма Device читає з клавіатури число N (1<=N<=2147483647) і виводить на екран знайдену кількість способів.
Введення 6
Виведення 2
Задача Cavalery
На шахівниці розміром NxM знаходиться Q коней в різних клітинках. Шахіст намагається зібрати всіх коней в одну, відому йому клітинку. Знайти мінімальну кількість ходів, яку потрібно для цього зробити шахісту. Якщо задача не має розв’язку (а це буває тоді, коли хоча б 1 кінь не може дійти до заданої клітинки), повідомити про це. Мабуть, вам вже зрозуміло, що в одній клітинці може знаходитись одночасно скільки завгодно коней.
Технічні умови: Програма Cavalery читає з клавіатури розміри шахівниці N, M (2 ≤ N, M ≤ 100), координати клітинки, де коні повинні зібратися, S, T (номер рядка та стовпчика), кількість коней Q (0 ≤ Q ≤ 10000), потім Q пар чисел – координати кожного коня. Програма виводить на екран одне число – мінімальну кількість ходів, або, якщо задача не має розв’язку, кількість коней, що не можуть дійти до заданої клітинки.
Технічні умови: Програма Cavalery читає з клавіатури розміри шахівниці N, M (2 ≤ N, M ≤ 100), координати клітинки, де коні повинні зібратися, S, T (номер рядка та стовпчика), кількість коней Q (0 ≤ Q ≤ 10000), потім Q пар чисел – координати кожного коня. Програма виводить на екран одне число – мінімальну кількість ходів, або, якщо задача не має розв’язку, кількість коней, що не можуть дійти до заданої клітинки.
Приклад :
Введення 4 4 1 1 3 2 3 3 2 3 3Виведення 6
Введення 5 5 3 4 0
Виведення 0
Завдання підготували Г.Непомнящий, О.Плакидюк, Ю.Пасіхов