Гномоградуси (Gnomedegrees)

Гноми чудово розуміють, що «Математика – цариця наук!» і тому приділяють цьому предмету особливу увагу. Найулюбленішими у них є геометричні задачі з колами.

Однак, зверніть увагу, що одиницею вимірювання кута у гномів є не градуси чи радіани, а деяка величина – гномоградус. Причому, в залежності від настрою, ця величина може змінюватися! Визначається ця величина таким чином: задається число L – кількість рівних частин, на які ділиться коло.

И ось гномам задали таку задачу. На колі є N перегородок з відомими кутами, заданими у гномоградусах, причому число L, що визначає гномоградус, обов’язково кратно кількості перегородок N. Необхідно визначити мінімальну кількість переміщень перегородок, в результате якого коло буде розділено на рівні частини.

Перегородки можна рухати тільки в межах від попередньої до наступної, тобто заборонено міняти їх місцями відносно заданого розташування. Крім того, перегородки дозволяється рухати тільки по умовним поділкам, тобто нові кути повинні бути виражені цілою кількістю гномоградусів.

Формат введення-виведення:

Гномоградуси (Gnomedegrees)Програма Gnomedegrees читає з клавіатури (стандартного пристрою введення) два непустих рядка. У першому рядку два цілих числа L та N (L≤109, N≤103, L кратно N), а у другому N цілих чисел через пробіл ai (0≤ ai≤L-1) – кути, на яких знаходяться перегородки у гномоградусах. Початок відліку кожного з кутів від вертикалі (див. рисунок).

Програма Gnomedegrees виводить на екран (стандартний пристрій виведення) єдине ціле число: мінімальну кількість переміщень.

Приклад вхідних та вихідних даних

Введення Виведення
27 9
13 2 11 9 10 20 1 21 22
6

 

© LIKT 1998-2018