XІ Всеукраїнська комплексна олімпіада з математики, фізики та інформатики
"Турнір чемпіонів"
2004 р.
Завдання з фізики
-
Якщо м'яч опустити у річку, то через 3 хвилини він зробить повний оберт навколо своєї вісі, проходячи при цьому за течією 50 м. Оцініть глибину річки. Хвилі та вітер відсутні. М'яч занурений у воду наполовину.
-
Є теплоізольована посудина складної форми, що заповнена неоном під тиском рo при температурі Тo. Трубка об'ємом V з'єднана невеликим отвором з так званим баластним об'ємом. Крізь трубку пропускають струм протягом короткого проміжку часу t. Сила струму I, напруга U. Для газу в розрядній трубці визначте:
- Максимальну температуру.
- Температуру в момент, коли тиски в трубці та в баластному об'ємі стануть рівними.
- На ділянці кола питомий опір зменшується уздовж провідника за лінійним законом
ρ = ρ0(1+γ x)
де ρ0 -питомий опір на початку ділянки, γ - стала величина. По провіднику тече струм силою I. Знайти розподіл об'ємної густини заряду l уздовж провідника, якщо переріз провідника S. -
У чатланський корабель, який знаходився у вільному польоті повз пацакської планети по параболічній траєкторії, що дотикається поверхні планети, влучило ядро, яке було випущено вертикально з поверхні планети. Після зіткнення ядро, що пробило корабель, продовжувало рухатися вертикально та зупинилося на нескінченності. Пошкоджений корабель завдяки влученню перейшов на колову орбіту з радіусом, який дорівнює двом радіусам планети. З якою швидкістю було випущено ядро, якщо відношення мас корабля та ядра дорівнює 10* (2)0.5. Маса планети M її радіус R.
-
Перед лінзою, радіуси сферичних поверхонь якої R1 = 10 см та R2 = 12 см з показником заломлення 1,64 на відстані d = 80 см від неї, знаходиться електрична лампочка, що яскраво горить. Скільки зображень цієї лампочки можна побачити при незмінному положенні лінзи та лампочки?
Довідникова інформація:
Оптична сила такої лінзи
D = (n-1)(1/R1+1/R2)