Пирог с фиксиками (fixpie)

Сьогодні  у Дім Дімича велике свято – матуся пече пиріг. И поки вона хазяює на кухні, Дім Дімич розважається запуском дитячого залізничного поїзда. Все було просто чудово,  аж поки не з’явився  Нолик. С його сестрою Сімкою та її подругою Шпулею знову трапилася неприємність: дівчатка розважалися на кухні і попали в пиріг, який мама вже засунула в духовку. Що робити? Потрібно ж  якось убезпечити своїх домашніх  від ковтання гвинтиків, у які перетворюються фіксики! А для того, звичайно, потрібно  з’їсти побільше пирога.

Аби  легше було ділити круглий пиріг між бажаючими поласувати, мама на пиріг нанесла N (N≤360) радіальних міток для розрізу під кутами 0.0 ≤ a1 < a2 < … < aN < 360.0.  Бажаючих спробувати пиріг рівно K (2 ≤ KN).  Аби навіть у найгіршому  випадку Дім Дімич зміг з’їсти шматок побільше, йому потрібно розрізати пиріг таким чином, аби розмір самого маленького з k шматків був як можна  більшим.  Допоможіть Дім Дімичу знайти кутовий розмір L найменьшего шматка з точністю до ε = 10-5.

Формат введення-виведення:

 

Програма fixpie  читає з клавіатури (стандартного пристрою введення) два цілих числа N і k – кількість відміток на пирогу  і кількість шматків, які треба отримати. Далі зчитується N чисел a1, a2 ,… aN – кути, під якими нанесено радіальні мітки.

Програма fixpie виводить на екран (стандартний  пристрій виведення)  одне число – відповідь на поставлене питання.

Приклад вхідних и вихідних даних:

Введення

Виведення

5 3

25.5 70.0 100.5 170.0 220.5

75.0

 

Примітка: В цьому прикладі пиріг розрізали під кутами 25.5, 100.5 і 220.5, отримавши три шматка з кутовими розмірами 75.0 (шуканий шматок), 120.0 і 165.0.

© LIKT 1998-2018