1. Задания олимпиады 8 - 9 класи (і молодші)

Завдання 2-го етапу всеукраїнської олімпіади школярів з інформатики

8-9 клас

Задача Tel. Василь з батьком купували два мобільні телефона – мамі і Василеві. Так як на другий товар у супермаркеті суттєва знижка, за перший заплатили R₁  гривень, а за другий менше -  R_{2 .} Число S називається середнім з двох чисел R₁ і R₂, якщо S дорівнює (R₁ + R₂) / 2.  Василь негайно підрахував  середнє значення ціни S, яке також виявилося цілим числом. Коли мамі вручили новий телефон, сказали його ціну R₁  та розповіли про знижку. Мама поцікавилася, а скільки ж коштує телефон Василя, але він пам’ятав лише середнє значення ціни та ціну маминого телефона.  Допоможіть Василю сказати мамі правду.

Технічні умови Програма Tel  читає з пристрою стандартного введення  два цілих числа R₁ і S, (обидва між 1000 і +10000) в одному рядку через пропуск, програма виводить на пристрій стандартного виведення єдине ціле число – вартість телефона Василя.

Приклад

Введення   4000 3000

Виведення 2000

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Задача Ink. Як відомо, все частіше і частіше  різні папери не пишуть від руки, а друкують на принтері. Актуальною є проблема придбання запасних картриджів. Їх варто купувати разом з принтером. Якщо разом з принтером купити N  картриджів, це буде коштувати А+В*N гривень. Відомо, що  покупець на всю покупку може витратити не більше С гривень.

Визначте максимальне число запасних картриджів, що їх зможе купити покупець.

Технічні умови Програма Ink  читає з пристрою стандартного введення  три цілих числа A, B, C (1 ≤ A, B, C ≤ 2*10⁹, A ≤ C) - вартість принтера, вартість одного картриджа і максимальну вартість усієї покупки. Програма виводить єдине число - максимальне придбаних картриджів.

Приклад

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Задача Wiring.   Василь бажає підключити всі свої m електроприладів  до n розеток, що є в кімнаті. У магазині продаються  розгалужувачі з 1 розетки на 2 по ціні A гривні за штуку, а мультиплексори з однієї розетки на п’ять — по ціні B гривні за штуку. Запас обох товарів у магазині завжди достатній. Розгалужувачі та мультиплексори можна вільно підключати один до одного та розетки, що є. Яку мінімальну суму доведеться  витратити Василю, аби  підключити всі наявні в нього  електроприлади?  Василь не проти, якщо після підключення всіх m приладів залишаться незаняті розетки, его турбує  лише мінімізація затрат.

Технічні умови Програма  Wiring  читає з пристрою стандартного введення рядок  чисел через пропуск: n (1 ≤ n ≤ 10¹⁵) — кількість розеток,  m (1 ≤ m ≤ 10¹⁵) — кількість електроприладів, два цілих числа a і b (1 ≤ a,b ≤ 1000), - вартість розгалужувача  і мультиплексора відповідно. Програма виводить на пристрій стандартного виведення  єдине число – мінімальну суму, яку повинен витратити Василь.

Приклади

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Задача Tiles. План будинку має форму прямокутника зі сторонами axb. Вздовж всіх стін  (всередині будинку) проходить коридор шириною h. Підлогу коридору вирішили покрити плиткою розміром 1х1. Скільки плиток для цього потрібно купити? Вважайте, що a>2h,  b>2h.

Технічні умови.  Програма Tiles читає з пристрою стандартного введення  три натуральних  числа  a,b,h (кожне з них не більше 10⁶

Програма виводить на пристрій стандартного виведення  єдине число – кількість плиток, яку потрібно купити.

Приклад

Введення

5 10 2

Виведеня

44