Левитация (levitation)

Как известно, левитация– это умение силой мысли преодолевать земное тяготение, проще говоря — летать, не имея крыльев или иных приспособлений. Заставить летать можно как неодушевлённый предмет, так и человека. Левитация изучается на уроках заклинаний в Школе чародейства и волшебства в Хогвардсе. На первых из этих уроков ученики заставляют летать только предметы и летают они в очень непредсказуемых направлениях.

Для оказания помощи ученикам на урок левитации был приглашен известный всем учитель физики Юра Гениальный. Увидев результаты работы учеников, он пришел в ужас и попросил Гермиону Грейнджер произвести некоторые расчеты, чтобы узнать, на каком расстоянии от левитирующего предмета нужно размещать учеников для их безопасности.

Для начала он предложил рассмотреть материальную точку на плоскости с массой 0.1кг, которая в момент времени t = 0 сек находится в начале координат и имеет нулевую скорость. Предположим, что на точку действуют N постоянных сил от разных учеников. Для каждой силы известна прямая ее действия, однако направление силы точно не известно, т. е. сила может действовать вдоль прямой ее действия либо в одну, либо в другую сторону.

Необходимо найти наименьший круг с центром в начале координат, такой, что точка в момент времени t = 1 сек гарантированно находится внутри круга либо на его границе.

Формат ввода-вывода:

Программа levitation читает с клавиатуры (стандартного устройства ввода) целое число N – количество прямых действия сил (1 <= N <= 10⁵). Затем считывается N пар целых чисел (в диапазоне от −10³ до 10³), которые определяют соответствующую прямую, проходящую через центр координат и заданную точку. Модуль силы, действующей вдоль этой прямой, определяется длиной отрезка от начала координат до заданной точки и измеряется в кг∙м/сек².

Программа levitation выводит на экран (стандартное устройства вывода) единственное целое(!) число – квадрат радиуса круга (в м²).

Пример входных и выходных данных: