Задания по информатике
Задача Оранжерея (ORANGERY)
Крыша оранжереи имеет форму
правильного треугольника со стороной N. Прямыми параллельными сторонам крыша разделена на
стеклянные пластины, являющиеся правильными треугольниками со стороной 1. В
вершинах эти маленькие треугольники скреплены болтами. Болты пронумерованы последовательно натуральными
числами, начиная с 1, по строкам сверху вниз. В
каждой строке нумерация идет слева направо. Аналогичным образом пронумерованы пластины (см. рисунок). Если один из
болтов сломается, то все скрепленные им пластины становятся ненадежными и могут
упасть. Инженер по технике безопасности хочет узнать, какие пластины могут
упасть, если сломается некоторый болт.
Формат ввода/вывода:
Напишите программу ORANGERY, которая считывает с клавиатуры два целых числа: длина стороны крыши N, и номер K болта, для которого требуется произвести проверку. Программа должна вывести номера ненадежных пластин в порядке возрастания.
Ограничения: 1 ≤ N ≤ 65 535.
Пример:
|
Ввод 3 5 |
Вывод 2 3 4 6 7 8 |
Задача Дом (HOUSE)
Новый русский Витек приватизировал участок в Междолине размером m квадратов с севера на юг и n квадратов с запада на восток. Он решил построить в пределах этого участка дом размером a квадратов с севера на юг и b – с запада на восток. Некоторые квадраты радиоактивны, и Витек не хочет на них строить дом. Кроме того, Витек хочет, чтобы расстояния от стен до границ участка выражалась целым числом квадратов. Долго выбирал он место для дома, но так и не выбрал – слишком много вариантов. А сколько? Начал наш герой считать, но не сумел – плохо математику учил. Помогите ему.
Формат ввода/вывода:
Напишите программу HOUSE, которая считывает числа m, n, a, b, k, где m, n – размеры участка, a, b – размеры дома, k – количество радиоактивных квадратов, а затем k неповторяющихся пар чисел i, j, которые определяют координаты радиоактивных квадратов. Программа должна вывести искомое количество способов.
Ограничения: 1 ≤ a ≤ m ≤ 5000, 1 ≤ b ≤ n ≤ 5000, 0 ≤ k ≤ mn, 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n
Пример:
|
Ввод 5 7 2 4 3 2 5 3 3 3 6 |
Вывод 5 |
Задача Велосипед (BICYCLE)
Велосипедист собирается проехать из пункта A в пункт B, расстояние между которыми составляет l м. У него есть велосипед, который может развивать скорость v м/c. Однако перед тем как выехать, велосипедист может выполнить некоторые модернизации своего велосипеда. Для каждой модернизации известно на сколько она увеличивает скорость велосипеда, а также время, за которое она может быть сделана. Можно выполнить несколько различных модернизаций, однако каждая модернизация может быть выполнена не более одного раза. Помогите велосипедисту добраться до пункта B как можно быстрее.
Формат ввода/вывода:
Напишите программу BICYCLE, которая считывает три целых числа: расстояние между пунктами l, исходная скорость велосипеда v и количество различных модернизаций N. Далее идут N пар целых чисел, каждая из которых определяет соответствующую модернизацию: прирост скорости после модернизации vi и время ti, затрачиваемое на эту модернизацию. Все величины заданы в системе СИ (метры и секунды). Необходимо вывести с точностью не менее 10−6 минимальное время, которое потребуется велосипедисту для того, чтобы доехать из пункта A в пункта B с учетом времени на модернизации.
Ограничения: 0 ≤ l ≤ 109, 1 ≤ v ≤ 106, 0 ≤ N ≤ 100, 0 ≤ vi ≤ 1000, 0 ≤ ti ≤ 1000.
Пример:
|
Ввод 100 5 1 3 10 |
Вывод 20.000000000 |
|
Ввод 100 5 2 5 3 5 3 |
Вывод 12.666666667 |
Адрес сайта олимпиады //www.olymp.vinnica.ua/index_ua.php?lng=ru&cid=943