Владелец компании Megasoft Гилл Бейтс решил построить небоскреб для нового офиса и заказал проект самому модному архитектору Василию Челокаменю. Проект вышел что надо - прямоугольное кирпичное здание n*m футов без единого окна (чтобы конкуренты не подсматривали). Для экономии денег решили, что внешние стены должны быть толщиной в один фут, а от внутренних решили отказаться. Кирпич, который в достатке закупили для строительства, был двух типов - 1*1*a и 1*1*b футов, и такой крепкий, что кирпич невозможно разделить на части. Как выяснилось, кирпич можно располагать в стене только так, чтобы грани 1*1 были вертикальными (то есть "лежа", слоями). Стена должна быть гладкой и ровной, без отверстий и выступов внутри и снаружи. Гилл Бейтс отметил, что слой кирпича можно выложить разными способами (а, возможно, и не выложить) и решил, что в новом здании все возможные способы укладки должны использоваться ровно по одному разу для каждого слоя кирпичей. Челокамень с этим согласился, но подсчитать высоту офиса не смог. Гилл Бейтс тоже не смог, хотя он и программист. А вы сможете?
Технические условия. Программа Skyscraper читает из клавиатуры в одной строке 4 разделенных пропуском натуральных числа m, n, а, b (3<=m,n<=40, 2<=a,b<=40, a<>b). Программа выводит на экран высоту небоскреба, а если из данного набора керпичей небоскреб не построить, выводит 0.
Пример.
Ввод>
10 6 3 4
Вывод>
12