Задача Простое число (PRIME)
Натуральное число X называется производным от натурального числа N, если X либо совпадает с N, либо получается вычеркиванием каких-нибудь цифр из десятичной записи N. Например, производными от числа 1024 являются числа 1, 2, 4, 10, 12, 14, 24, 102, 104, 124 и 1024. Дано натуральное число N. Определите наибольшее простое число P, которое является производным от N. Если ни одно из производных чисел от N не является простым, полагаем P равным 0.Натуральное число P называется простым, если P≠1 и P не имеет других делителей, кроме 1 и P.
Формат ввода/вывода: Напишите программу PRIME, которая читает входные данные с клавиатуры и выводит результат на экран.В единственной строке входных данных находится число N. Программа должна вывести на экран число P.
Ограничения: 0<N<109.Пример:
Ограничения: 0<N<109.Пример:
| Ввод:1024 | Вывод:2 |
Задача Многоугольник (POLYGON)
На плоскости нарисовали многоугольник. Вершины этого многоугольника имеют целочисленные координаты, а стороны параллельны осям координат.Некто стер все горизонтальные стороны многоугольника, оставив только N вертикальных сторон. Ваша задача ― найти периметр P и площадь S исходного многоугольника.
Формат ввода/вывода:
Напишите программу POLYGON, которая читает входные данные с клавиатуры и выводит результат на экран.В первой строке входных данных содержится число N ― количество вертикальных сторон. В следующих N строках записано по три целых числа x, y1, y2, которые задают координаты стороны с вершинами (x,y1) и (x,y2).Программа должна вывести на экран два числа P и S.
Ограничения: N<10000; |x|≤1000, |y|≤1000, где (x,y) ― координаты вершин; стороны многоугольника не пересекаются друг с другом и каждая вершина принадлежит ровно двум сторонам многоугольника.
Пример:
| Ввод:32 1 54 5 37 3 1 | Вывод:18 14 |
Задача Вездеход (ROVER)
 |
Вездеход должен проехать от старта S до финиша F по степи, в которой есть пустынная область. Пустынная область представляет собой клин в виде части плоскости между двумя лучами, исходящими из начала координат, один из лучей направлен вверх вдоль оси Oy, другой находится в 1-ой координатной четверти, образуя с первым угол φ. По пустыне вездеход может ехать со скоростью v1, по степи ― со скоростью v0 (причём v0≥v1).За какое минимальное время t вездеход может добраться из точки S в точку F?
Формат ввода/вывода:
Напишите программу ROVER, которая читает входные данные с клавиатуры и выводит результат на экран.В единственной строке входных данных записаны 7 действительных чисел xS, yS, xF, yF, φ, v0, v1, обозначающие: координаты точки S(xS, yS), координаты точки F(xF, yF), угол при вершине клина (в радианах), скорости вездехода по степи и по пустыне.Программа должна вывести на экран одно действительное число ― искомое минимальное время t. Ответ засчитывается, если его погрешность (отличие от правильного ответа) не превышает ε=0,001.
Ограничения: –1000<xS<0<xF<1000; –1000<yS, yF<1000; обе точки S и F находятся вне пустыни и не на её границе; отрезок SF пересекает пустыню; π/180<φ<π/4; v1≤v0≤4v1; 0.1≤v1≤5.Пример:
| Ввод:-2 4 2.5 5 0.3 3.5 2 | Вывод:1.627354779108 |