Зaдачи 4-го тура предлагались во время 7 Международного фестиваля физики и математики в г.Одессе. Составители - преподаватели Одесского университета и Ришельевского лицея.
Задача 4а(10/11)
Стержень длины R составлен из двух однородных кусков одинаковой длины, масса одного из которых вдвое больше массы другого. Стержень подвешен за концы на двух нитях длины R , прикрепленных к гвоздю в точке Р. Какой угол образует стержень в положении равновесия?
Задача 4b(10/11)
На длинном горизонтальном участке полигона испытывают ракетные и авиационные двигатели. Однажды тележка с ракетным двигателем, стартуя с места, двигалась с постоянным ускорением, пока не выгорело все горючее, а потом она продолжала двигаться с постоянной скоростью. Горючее, как оказалось, кончилось ровно посередине отмеченного расстояния. Затем из той же начальной точки начала разгоняться тележка с авиационным реактивным двигателем, которая прошла с постоянным ускорением все расстояние. Оказалось, что обе тележки прошли известное расстояние за одинаковое время. Чему равно отношение ускорений, развиваемых ракетным и авиационным двигателями?
Задача 4с(10/11)
На плоскости даны N точек, между каждой парой которых включено сопротивление R . Определить полное сопротивление полученной схемы.
Задача 4d(10/11)
Спутник выведен на круговую околоземную орбиту. Сила трения, действующая на спутник со стороны атмосферы, равна F=A*va , где v - скорость спутника. Замечено, что скорость изменения высоты орбиты спутника мала, постоянна и равна u , так что потерей энергии за один оборот можно пренебречь по сравнению с кинетической энергией спутника. Определить постоянные A и a .
Задача 4е(10/11)
Длинная труба с площадью поперечного сечения S "наращена" куском трубы с поперечным сечением S/4 , отклоненным на угол α в горизонтальной плоскости. Скорость потока на входе широкой части v , плотность воды ρ . Найти величину и направление силы, которая действует со стороны воды на трубу в области изгиба.