Предисловие жюри
Уважаемые участники олимпиады! Решения просим вас оформлять согласно правил! Задачи с индексом (10)- для учащихся 10 классов, (11) - одиннадцатых,а (10/11)-для тех, и других :). То есть, всего в этом туре вас ждет5 задач. Мы рассматриваем первый тур, как тренировочный, задачи,которые вам предложены, в большенстве своем общеизвестны и достаточно простые.В следующих турах вас ждут более сложные и оригинальные задачи.
Успехов вам!
Задача 1а (10)
Упругий шарик движется между двумя массивными пералельными стенками, одна из которых неподвижна, а вторая движется со скоростью U в направлении к первой. Какую энергию получит шарик после N столкновений с подвижной стеной, если ее начальная скорость V (V>U), и движется она перпендикулярно стенкам?
Задача 1b (10)
Диаметер одного шарика в 2 раза больше второго. После начального периода ускоренного движения шарики падают в в воздухе.Плотность материала меьшего шарика в три раза меньше, чем у большего. Сила сопротивления воздуха прпорциональна квадрату скорости шарика и площади поперечного сечения. Во сколько раз будут отличаться скорости падения?
Задача 1c (10/11)
Допустим, что вдоль оси вращения Земли прорыли туннель. Сколько времени тело летело бы в таком тоннеле к центру Земли? Землю считать однородным шаром.
Задача 1d (11)
К металлическому кольцу (r - сопротивление единицы длины) припаян контакт. Второй контакт может свободно перемещаться вдоль кольца. Что покажет омметр, к клеммам которого подсоеденены оба контакта, если угол, меду радиусами, которые соединяют центр кольца с контактами, равен K.
Задача 1e (10/11)
Груз, имеющий форму куба, поднимают вверх по наклонной плоскости. Выяснить, при каких условиях груз выгоднее кантовать, а при каких тянуть по наклонной плоскости.
Задача 1f (11)
Электрический зарад Q равномерно распределен по тонкой металлической сферерадиуса R. Какая сила действует на небольшой участок поверхности полщадью Sсо стороны остального заряда?
Задача 1g (10/11)
Шарик массой М абсолютно упруго сталивается с неподвижным шариком массы m. Найтимаксимальный угол отклонения шарика, который двигался.