Завдання першого туру NetOI-2022
Розв'язки надіслати до 0 годин 21.11.22. Реєстрація учаксників продовжується.
Задача Eclipse2022. Юний астроном Петрик зробив декілька світлин сонячного затемнення і хоче визначити, яке було затемнення на кожній світлині – повне, кільцеподібне, часткове чи відсутнє взагалі. Він роздрукував знімки та визначив координати центрів зображень небесних тіл та радіуси цих зображень. Допоможіть Петрику. Сонце і Місяць на світлині Петрика мають форму круга.
Технічні умови. Програма Eclipse2022 читає з пристрою стандартного введення натуральне число N, що не перевищує 100 – кількість світлин. Далі програма читає через пропуск N рядків по 6 чисел у кожному – координати центра та радіус Сонця, потім координати центра та радіус Місяця (всі числа натуральні, не більші 1000). Програма виводить на пристрій стандартного виведення N чисел через пропуск – тип затемнення на світлині (0, якщо затемнення не було; 1, якщо затемнення часткове; 2, якщо кільцеподібне; 3, якщо повне.
Приклад
Введення
5
5 4 10 5 4 10
5 4 10 5 4 7
5 4 10 5 4 12
5 4 10 5 6 10
5 4 10 26 4 10
Виведення
3 2 3 1 0
Коментар: Повне затемнення – це коли зображення диска Сонця повністю перекрите зображенням диска Місяця; часткове – це коли зображення мають більше однієї спільної точки, але існує точка, що належить Місяцю і не належить Сонцю та точка, що належить Сонцю і не належить Місяцю; кільцеподібне, якщо всі точки місяця належать Сонцю та існує точка Сонця, яка належить Місяцю; затемнення немає, коли зображення не перекриваються зовсім, але, можливо, мають одну спільну точку.
Задача Castle2022. Вам подарували палац, в якому N кімнат, деякі з яких з’єднані коридорами. Коридори завжди з’єднують 2 різних кімнати, при чому по коридору є можливість йти лише в одному напрямку. Ви хочете розмістити в палаці добрих і злих гномів, дотримуючись таких правил:
- У кімнаті може жити лише один гном
- З кімнати доброго гнома можна вийти коридорами (хоча б одним), але до кімнати неможливо зайти жодним коридором
- З кімнати злого гнома не можна вийти жодним коридором, але можливо зайти хоча б одним коридором
В яких коридорах яких гномів Ви повинні розмістити, щоб їхня сумарна кількість була максимальною?
Технічні умови. Програма Castle2022 читає з пристрою стандартного введення через пропуск два натуральних числа: кількість кімнат N , кількість коридорів M (2≤N≤1000, 1≤M≤N*(N-1)). Далі програма читає M пар натуральних чисел, не більших N. Перше число – номер кімнати, в якій починається коридор, друге – в якій він закінчується. Всі пари різні. Програма виводить на пристрій стандартного виведення розділені пропуском N чисел. Якщо в i-й кімнаті житиме добрий гном, виводьте 1, якщо злий – виводьте -1, якщо ніхто – виводьте 0.
Приклад
Введення
10 8
4 5
5 4
6 7
7 8
8 9
9 7
1 10
2 10
Виведення
1 1 0 0 0 1 0 0 0 -1
Задача Fraction2022. Як відомо, раціональним називається число, яке можна записати як m/n, де m, n – цілі числа. В цій задачі вважатимемо, що m,n>0 m<n. У десятковому форматі таке число запишеться як 0,[послідовність цифр1]([послідовність цифр2]). Наприклад, 3/8=0,375; 1/3=0,(3); 5/6=0,8(3). Вам дано послідовність цифр1 і послідовність цифр2. Знайдіть m та n.
Технічні умови. Програма Fraction2022 читає з пристрою стандартного введення послідовність цифр1 та послідовність цифр2. Послідовності розділені пропуском. Якщо цифри в послідовності відсутні, читаємо -1. Гарантується, що хоча б одна послідовність цифр не порожня. Кожна послідовність містить не більше 10 цифр. Програма виводить на пристрій стандартного виведення через пропуск шукані чисельник і знаменник нескоротного дробу m/n.
Приклади
Введення 375 -1
Виведення 3 8
Введення -1 3
Виведення 1 3
Введення 8 3
Виведення 5 6
Задача Mult2022. Для натурального числа n знайдіть кількість дільників n! Нагадуємо, n! =1*2*…*n.
Технічні умови. Програма Mult2022 читає з пристрою стандартного введення натуральне число n, не більше 10000, і виводить на пристрій стандартного виведення шукану кількість дільників за модулем 1000000007.
Приклад.
Введення
5
Виведення
16
Задача Palindrom2022. Паліндромом називають рядок, який однаково читається зліва направо і справа наліво. Наприклад, 12321, 33, 8118 – паліндроми. Вам дано натуральне число N. Знайдіть мінімальне число, більше N, десятковий запис якого – паліндром.
Технічні умови. Програма Palindrom2022 читає з пристрою стандартного введення натуральне число N (N<1018) і виводить на пристрій стандартного виведення шуканий паліндром.
Приклади
Введення 44
Виведення 55
Введення 3600
Виведення 3663
Завдання підготували Г.Непомнящий, Ю.Пасіхов