Департиамент освіти Вінницької міської ради
Фізико-математична гіімназія №17 м. Вінниці
Завдання І туру Всеукраїнської олімпіади школярів з інформатики
10-11 класи
1. Задача ACM. Команда школярів змагається в олімпіаді з інформатики за правилами ACM. Відомо, що на олімпіаді командам буде запропоновано розв’язати N задач за 5 годин. Капітан команди планує, що за першу годину олімпіади його команда зможе вирішити X задач, а на кожну з тих, що залишилися, команда буде витрачати рівно T хвилин.
Технічні умови Програма ACM читає з стандартного введення натуральні числа X, N і T
(X ≤ N ≤ 15, T ≤ 240). Програма виводить на пристрій стандартного виведення єдине число – кількість задач, що вирішить команда за умови, що у капітана був вірний розрахунок.
Приклади
|
Введення |
Виведення |
|
7 12 45 |
12 |
|
3 10 60 |
7 |
2 .Задача Spacerobot Космічний Робот висадився на чужу планету. Спочатку Робот виконує одну операцію — бере камінець и кладе його в контейнер для червоних камінців. Якщо все правильно — продовжує набирати камінці, якщо ж взятий камінь виявився синім - Робот виконує іншу операцію — перекладає камінець в контейнер для синіх камінців, або відкидає далеко в сторону, якщо контейнер заповнений (він вже поклав 40 синіх камінців туди раніше). Як тільки «червоний» контейнер заповнено — продовжуємо всі ті ж дії для синіх камінців. Усього поряд з Роботом лежить А червоних та В синіх камінців.
Технічні умови. Програма Spacerobot читає з пристрою стандартного введення в одному рядку два числа А, В (40 ≤ А, В ≤ 100). Програма виводить на пристрій стандартного виведення максимальну кількість операцій, які вимушений буде виконати робот, аби заповнити «синій» та «червоний» контейнери, кожен із яких розрахований на 40 камінців.
Приклад
Введення Виведення
40 40 120
100 40 239
3. Задача Arithmetic. Дано два натуральних числа a і b та операція, записана словом, котру необхідно виконати над даними числами:
plus – додати ці числа
minus – відняти друге число від першого
div - знайти цілу частину від ділення першого числа на друге
mod – знайти остачу від ділення першого числа на друге
mult – перемножити дані числа
Напишіть програму, яка за даними числами та операцією, обчислює результат.
Технічні умови. Програма Arithmetic читає з пристрою стандартного введення 2 числа
a, b (1 ≤ a, b ≤ 2*109) та слово - операцію, які записані через один пропуск. Програма виводить єдине число- шукану величину.
Приклади
|
Введення |
Виведення |
|
3 4 plus |
7 |
|
12 5 div |
2 |
|
9 4 mod |
1 |
|
4 5 minus |
-1 |
|
7 3 mult |
21 |
4. Задача Supprime. Надпростими називатимемо ті прості числа, номера яких у послідовності простих чисел в свою чергу є простими числами. Тобто, якщо впорядкувати прості числа за зростанням та позначити і-те в цьому порядку число pi. (число 2 при цьому має номер 1), p1=2,p2=3,p3=5.....p52=239
Впорядкувавши всі надпрості числа за зростанням, знайдіть, таке з них, яке стоїть на k-ому місці.
Технічні умови. Програма Supprime читає з пристрою стандартного введення єдине число k (1≤k≤500). Програма виводить на пристрій стандартного виведення єдине число – надпросте число, що є k-им у впорядкованій послідовності надпростих чисел.
Приклади
|
Введення |
Виведення |
|
1 |
3 |
|
2 |
5 |
|
3 |
11 |
|
100 |
3911 |
5. Задача Mincubes. Допоможіть Великому Математику написати програму, яка перевіряла би, чи можливо представити дане натуральне число у вигляді суми не більше ніж восьми кубів натуральних чисел, і якщо це можливо, то знаходила би будь-яке таке представлення.
Технічні умови. Програма Mincubes читає з пристрою стандартного введення єдине число N≤2000000000 Програма виводить на пристрій стандартного виведення єдиний рядок, який повинен містити не більше восьми натуральних чисел, куби яких дають у сумі N. Якщо шуканого представлення не існує, вихідний рядок повинен містити -1.
Приклади
|
Введення |
Виведення |
|
17 |
2 2 1 |
|
239 |
-1 |