Завдання можна здати до 0 годин 23 грудня 2017 р.
Задача Chess22k17. Ви напевно чули про туру - шахову фігуру, яка ходить по вертикалях і горизонталях дошки. Король шахової країни видав новий ліберальний указ, згідно з яким кожна тура повинна проживати на шахівниці M*N, при цьому білих і чорних тур повинно бути порівну. Крім того, згідно з кодексом мирного часу, жодна фігура не повинна бути під боєм фігури протилежного кольору. Тури вирішили дізнатися, для скількох з них вистачить місця за новими законами. Допоможете їм?
Технічні умови. Програма Chess22k17 читає з пристрою стандартного введення два натуральних числа N та M (2 ≤ N,M ≤ 106) – розміри шахівниці. Програма виводить на пристрій стандартного виведення єдине число - максимальну кількість тур одного з кольорів.
Приклад:
Введення 3 2
Виведення 1
Задача Br2k17. Розглянемо правильні послідовності дужок, що складаються з трьох видів дужок: круглих (), квадратних [] і кутових <>. Назвемо послідовність якісною, якщо між будь-якою парою відповідних одна одній (відкритій і закритій) круглих дужок не зустрічається квадратних дужок. Напишіть програму, яка за даним N обчислює число якісних послідовностей довжини 2N (тобто з N пар дужок).
Технічні умови. Програма Br2k17 читає з пристрою стандартного введення одне ціле число N (0≤N≤100). Програма виводить на екран кількість якісних послідовностей.
Приклади:
Введення: 1
Виведення: 3
Введення: 2
Виведення: 17
Задача Pal2017. Учасники літньої школи розклали в ряд різнокольорові папірці. Всіх варіантів кольору папірців було 10, кожному кольорові відповідає певна цифра від 0 до 9. Дозволяється розвертати будь-який підрядок з непарної кількості папірців необмежену кількість разів. Знайдіть отримане після потрібної кількості перестановок мінімально можливе число-паліндром (тобто число, що має однакове значення при читанні цифр зліва направо і навпаки).
Технічні умови: Програма Pal2017 читає з клавіатури єдине натуральне число, не більше ніж 1010000, можливо з незначущими нулями. Програма виводить на екран мінімальне число-паліндром (можливо з незначущими нулями), яке можна отримати, або -1, якщо число-паліндром отримати неможливо.
Приклади:
Введення 112
Виведення –1
Введення 0201010
Виведення 0102010
Задача Robotsway. На заводі використовують роботів для перенесення вантажів. Потреби виробництва такі, що робот, який доставляє вантажі в кілька місць призначення вздовж шляху довжиною n метрів налаштований на дві довжини ділянок неперервного руху: 1 м та k м. Шляхи, що складаються з ділянок однакової довжини, заборонені як недоцільні. Скільки варіантів проходження такого шляху є у робота? Варіанти розрізняються кількостями ділянок довжиною 1 м та k м і порядком слідування таких ділянок.
Технічні умови Програма Robotsway читає з пристрою стандартного введення натуральні числа n, k (3 ≤k≤7, (k+1)≤n≤55). Програма виводить до пристрою стандартного виведення шукану кількість шляхів.
Приклади
| Введення | Виведення |
| 7 4 | 4 |
| Введення | Виведення |
| 28 4 | 4542 |
КОМЕНТАР. У першому прикладі є чотири варіанти проходження шляху: 4+1+1+1, 1+4+1+1, 1+1+4+1 та 1+1+1+4.
Задача Transmission. 
Є два круглих диски, між якими натягнуто нескінченний ремінь. Радіуси дисків R1 і R2, довжина ременя L. Знайдіть відстань між центрами дисків. Технічні умови. Програма Transmission читає з пристрою стандартного введення дійсні числа R1, R2, L, не менші 1 і не більші 106 і виводить на пристрій стандартного виведення шукану відстань. Відповідь не округлюйте. Гарантується, що ремінь достатньо довгий, щоб диски не торкались один одного.
Приклад:
Введення 2.0 3.0 100.0
Виведення 4.2134150951445634E+0001
Завдання підготували Й.Ентін, Г.Непомнящий, М.Стречень, Ю.Пасіхов