РЕШЕНИЯ ПРИНИМАЮТСЯ ДО 00:00 11.11.2017
Задача Chess2k17. Вы наверняка слышали о туре - шахматной фигуре, которая ходит по вертикалям и горизонталям доски. Король шахматной страны издал новый либеральный указ, согласно которому каждая тура должна проживать на шахматной доске N * N, при этом белых и черных тур должно быть поровну. Кроме того, согласно кодексу мирного времени, ни одна фигура не должна быть под боем фигуры противоположного цвета.
Туры решили узнать, для скольких из них хватит места по новым законам. Поможете им?
Технические условия. Программа Chess2k17 читает с устройства стандартного ввода единственное натуральное число N (2 ≤ N ≤ 106) - размер шахматной доски. Программа выводит на устройство стандартного вывода единственное число - максимальное количество тур одного из цветов.
Пример:
Ввод 2
Вывод 1
Задача Game2k17. Находясь в летней школе Майя нашла под подушкой натуральное число и показала его Лене. Елена предложила сыграть в такую игру: поочередно отнимать от текущего числа один из его делителей (кроме самого числа, если это не единственный делитель). Выигрывает тот, кто, сделав ход, получит число, кратное 3. начинает игру Майя. Кто выиграет при оптимальной игре?
Технические условия. Программа Game2k17 читает с клавиатуры единственное число N (1 <= N <= 100). Программа выводит на экран "M", если выиграет Майя и "L", если выиграет Лена. (На всякий случай: M и L - большие буквы латиницы).
Примеры:
Ввод 8
Вывод М
Ввод 11
Вывод L
Объяснение: в первом случае Майя отнимает 2, получает 6 и выигрывает. Во втором случае Майя может отнять только 1, получает 10, после чего Лена отнимает 1 и выигрывает, получая 9.
Задача Column. На дне водоема находится конструкция из двух вертикальных параллельных стенок (передняя и задняя) и дна единичной ширины. Боковые и верхняя стенки отсутствуют. Промежуток между стенками водолазы заполняют кубами со стороной 1, составляя из них столбики. Понятно, что каждый кубик вплотную примыкает к стенкам и дну или, возможно, других кубиков. Столбики могут иметь разную высоту, но никакой из них не будет выше стенки. Затем эту конструкцию вынимают из воды, при этом дно все время остается горизонтальным. Сколько кубов можно было бы поместить на то место, которое после подъема будет занято водой? Плотность кубов значительно больше плотности воды.
Технические условия. Программа Column считывает с клавиатуры целое число N (N <= 107) - количество колонок, а дальше в той же строке через пробелы N чисел Si (0 ≤ Si≤ 104) - количество кубов в каждом столбце. Программа выводит на устройство стандартного вывода единственное число - искомую величину.
Примеры.
|
9 2 5 1 2 3 4 7 7 6 |
10 |
|
4 5 2 2 4 |
4 |
Задача Wars. Кодом активации к сверхновой игре «Underground Wars» является натуральное число. На запрос сервер посылает код, но почему-то не один, а несколько. Но какой из них настоящий? Герой олимпиады Василий Пупкин решил, что настоящий код состоит из цифр, в соответствующем разряде встречаются чаще всех присланных кодов. Если такую цифру определить однозначно невозможно, настоящий код содержит в этом разряде цифру 0. Например, если сервер прислал коды 234, 244 и 354, настоящий код будет 204, так как в разряде единиц все цифры одинаковые, десятки - установить невозможно, сотни-цифры 2, так как случается чаще всего. Помогите Васе найти верный код и активировать игру.
Технические условия. Программа Wars читает с устройства стандартного ввода количество кодов N (2 <= N <= 100) и далее через пробел N натуральных чисел, не больше 109 - полученные коды. Программа выводит на устройство стандартного вывода единственное число - настоящий код. Если в отдельных кодах не хватает цифр, считать их нулями. Незначащие нули в старших разрядах выводить не нужно.
Примеры
Ввод Вывод
3 234 244 354 204
Ввод Вывод
3 122 33 43 3
Ввод Вывод
4 2 2 4 4 0
Задача Evacuation. Речной пассажирский корабль, на борту которого находится N пассажиров и членов экипажа, сел на мель. К счастью, на корабле есть спасательная лодка, которая может вместить K лиц, но, к сожалению, только одна. Из-за стремительного течение и крутых берегов лодка не может пристать к берегу где угодно, а только к пристани А, которая находится на расстоянии L1 м от места аварии выше по течению, или к пристани В, которая находится на расстоянии L2 м от места аварии ниже по течению. Найти минимальное время, за которое капитан сможет эвакуировать всех пассажиров и членов экипажа с корабля на сушу, если скорость лодки в стоячей воде V м / с, скорость течения W м / с, а пристани А и В соединены шоссейной дорогой длиной L3 м, которой можно транспортировать лодку со скоростью U м / с?
Примечание:
- временем, необходимым на посадку и высадку пренебречь;
- возвращаясь к кораблю за очередной группой людей, лодка не может плыть, если в ней нет хотя бы одного человека.
Технические условия. Программа Evacuation читает с устройства стандартного ввода через пробелы натуральные числа N, K, L1, L2, L3, V, W, U, каждое из которых не превышает 106.
Программа выводит на устройство стандартного вывода искомое время (целое число секунд) или - 1, если эвакуировать всех невозможно.
Пример
Ввод 5 3 24 60 100 5 1 2
Вывод 16
Задания подготовили В. Боднар, В. Ветров, Г. Непомнящий, Ю. Пасихов, М. Стречень.