Задача Fibgame. Вам необходимо сыграть с жюри в такую игру. Жюри загадает число n, которое не превышает 109, а программа должна его отгадать. За 1 ход программа может запросить у жюри (то есть у системы проверки) остаток от деления k-того числа Фибоначчи на n (то есть, программа выводит запрос - число k (k≤109) и может прочитать гарантированно правильный ответ проверяющей системы). В распоряжении программы есть 7 попыток. Если ответ готов, программа ее выводит (или вместо очередного запроса, или после того, как все запросы использовано). Единственное предостережение, если программа выводит запрос (т.е. очередное k), то чтобы проверяющая система смогла отличить его от ответа (т.е. задуманного числа n), нужно выводить -k (например, программа желает узнать остаток от деления 12-го числа Фибоначчи на задуманное жюри число, она выводит запрос -12. А вот ответ надо вывести без знака «минус».
Технические условия. Программа Fibgame все вводы-выводы делает на стандартных устройствах (клавиатура и экран) с новой строки.
Пример. В двух тестах, доступных для проверки онлайн, жюри задумало числа 5 и 34.