Задача Bushways. Великий Селекционер (ВС) завершает работу, он хочет вырастить специальный куст для разведения шелкопряда. Куст лучше дерева: у него будут много веток! От корня будут отходить две ветки (первый уровень разветвлений), от каждой из них - три (второй уровень), от каждой из этих трех - по четыре (третий уровень), то есть на каждом следующем разветвлении вырастает на одну ветку больше. Поскольку куст будет плотно покрыт листьями, гусеницы шелкопряда будут получать достаточное количество еды на коротких путях между разветвлениями. Необходимо выяснить, сколько будет на кусте разных путей с длиной t участков (участок - расстояние между двумя соседними разветвлениями, у идеального куста длины всех участков одинаковые, и еде на всех участках поровну). Путь шелкопряда проходит через каждую ветку один раз (во второй раз нечего есть!), а прыжки через ветку невозможны (это же гусеницы!). Любые два пути отличаются не меньше чем одной веткой, если определен путь в одну сторону по ветке, путь в другую сторону невозможен (опять же, не будет что есть!). Разные гусеницы могут иметь общие ветки в составе своих путей (они очень медленно передвигаются и не будут препятствовать друг другу, а еда успеет вырасти).
Технические условия. Программа Bushways считывает с устройства стандартного ввода количество веток, которые сможет «объесть» гусеница за свою жизнь (это 2 либо 3) и количество уровней разветвлений n – от 1 до 18 включительно.
Программа выводит на устройство стандартного вывода результат – количество различных путей гусеницы. Разумеется, что начинать свой маршрут гусеница может как с корня куста, так и с любого разветвления или верхушки куста.
Примеры
Ввод 2 3 Вывод 73
Ввод 3 2 Вывод 6