Задача Schoolnet2015. Лаборатория ИКТ ФМГ17 инициировала развитие оптоволоконных каналов связи между школами. Всех школ в городе 2<N<10000. На практике это выглядит так: при наличии средств между некоторыми двумя школами прокладывается оптоволоконный кабель. Средств мало, работа долговременная, быстро завершить ее не удается. Но если школа №1 имеет проложенный прямой канал к школе №123, то может иметь с ней общую локальную сеть, а если еще проложили кабель от школы №1 к школе №27, то эта сеть включает уже 3 школы, а ее системный администратор может обслуживать эти 3 школы, то есть школа может создать (пока что!) общую сеть лишь с теми школами, с которыми соединена "напрямую". Сколько школ входит в наибольшую "межшкольную" локальную сеть? Какой номер школы, администратор которой может обслуживать наибольшее количество школ?
Технические условия. Программа Schoolnet2015 читает с устройства стандартного ввода количество школ N, а дальше N чисел S (1), S (2), ..., S (i), ..., S (N) - количество школ, к которым проложен прямой кабель из школы с номером i. Все числа разделены пробелами. Программа выводит на устройство стандартного вывода количество школ в наибольшей сети и через пробел номер школы, администратор которой может обслуживать наибольшее количество школ. Если таких школ несколько, выведите школу с наименьшим номером.
Пример
Ввод 6 3 3 2 2 3 1
Вывод 4 1
=======================================================================================
Задача Chain2015. N материальных точек массами m (1), m (2), …, m (N) соединены N - 1 отрезками невесомой нити, каждый из которых длиной L в цепочку, лежащую на гладком горизонтальном столе. Физик-экспериментатор начинает, взяв в руку начало цепочки, поднимать ее вертикально вверх. Какую работу должен выполнить физик для того, чтобы вся цепочка оказалась в вертикальном положении, а нижний конец цепочки поднялся над столом на высоту h? При расчетах ускорение свободного падения считать целым числом, равным 10 м/с2 .
Технические условия. Программа Chain2015 читает с устройства стандартного ввода целые числа N, L, h (1<=N<1000, 1<=L, h<100,) а дальше в той же строке N целых чисел - массы материальных точек (не большие 1000 кг) в порядке их размещения в цепочке. Программа выводит на устройство стандартного вывода единственное целое число - искомую величину. Массы точек заданы в килограммах, расстояния в метрах.
Пример
Ввод 2 1 2 1 2
Вывод 70
=======================================================================================
Задача Profit. Коммерсант Панас продал капусты на сумму a грн., моркови на сумму b грн., картофеля на сумму c грн. Сумма его накладных расходов - d грн. Напишите программу, которая определяет, сколько разных вариантов получения может иметь прибыль Панаса, если a>b>=c>d>0.(a,b,c,d - целые числа)
Технические условия. Программа Profit читает единственное целое число a из стандартного устройства ввода. 3<=a<=2300. Программа выводит на устройство стандартного вывода единственное число - искомую величину.
Пример
Ввод 100
Вывод 161700
=======================================================================================
Задача Billiards. Бильярдный стол имеет форму прямоугольника mхn. В точку с координатами (0,0) положили шар и ударили по нему так, что он покатился под углом a к положительному направлению оси оХ. В углах с координатами (0,0), (0, n), (m, 0), (m, n) находятся лузы. Найти, после скольких отражений от стенок шар окажется в одной из луз или сообщить о том, что это не состоится. Все удары о стенки считаются абсолютно упругими. Считается, что в момент удара шар не может упасть в лузу в точке (0,0).
Технические условия. Программа Billiards читает с устройства стандартного ввода 4 натуральных числа - m, n, p, q - размеры доски и тангенс угла a (tg a=p/q). Каждое из чисел не превышает 1018. Программа выводит на устройство стандартного вывода единственное число - количество отражений до попадания в лузу или - 1, если шарик никогда туда не попадет. Гарантируется, что если ответ существует, то он не превышает 1018.
Примеры
Ввод1 1 1 1
Вывод 0
Ввод 4 2 1 1
Вывод 1
Пояснение к примерам. В первом примере шар сразу попадет в лузу в точке (1,1). Во втором примере шар отразится от верхней стенки и попадет в лузу в точке (4,0).
=======================================================================================
Задача Sale. Владелец компании Megasoft Гилл Бейтс готовит в налоговую инспекцию декларацию о доходах по продажам новой операционной системы Doors666 за три года. На Doors666-сервере компании каждая продажа системы регистрируется. Дата записывается в формате "день месяц год". Помогите Гиллу Бейтсу составить декларацию в хронологическом порядке.
Технические условия. Программа Sale читает из клавиатуры натуральное число N - количество записей на сервере. Дальше программа читает N строк по 4 натуральных числа, разделенных пропуском: количество проданных систем K (1<=K<=1000000000), день D (1<=D<=31), месяц M (1<=M<=12), год Y (1<=Y<=3). Все даты корректны и не повторяются. Годы считаются невисокосными. Программа выводит на экран N строк в таком же формате, но в хронологическом порядке.
Пример
Ввод
5
5 6 3 3
8 6 3 1
19 16 5 2
21 31 12 1
3 31 12 3
Вывод
8 6 3 1
21 31 12 1
19 16 5 2
5 6 3 3
3 31 12 3
======================================================================================
Задания подготовили И.Энтин, А.Зуев, Г.Непомнящий, Ю.Пасихов